Ainda em fase de testes, uma bateria de grafeno, para celulares, é capaz de carregar toda sua carga em um…

Questão

Ainda em fase de testes, uma bateria de grafeno, para celulares, é capaz de carregar toda sua carga em um tempo muito menor que as baterias de íons de lítio, além de ter uma vida útil muito maior. Ela pode ser reabastecida em cerca de 15 minutos, tempo que uma bateria de íons de lítio conseguiria cerca de 20% de sua carga total. O grafeno, uma forma de carbono, é um material interessante pela facilidade em conduzir a eletricidade, por ter uma grande resistência, durabilidade e flexibilidade. Porém, por enquanto, o grafeno é um material extremamente caro de se trabalhar e produzir em largas escalas. Dados: Carga elementar: e = 1,6·10?¹? C 1 mAh = 3,6 C Quando a carga máxima de uma bateria de grafeno for igual a 6000 mAh, a quantidade de elétrons, que um corpo neutro deve receber para que o módulo de sua carga seja correspondente a 100% do armazenamento total da bateria, é igual a (Mackenzie 2020)

1. A) 1,08·10²³
2. B) 1,35·10²³
3. C) 2,50·10²³
4. D) 1,52·10²³
5. E) 2,00·10²³

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Converter a carga máxima da bateria de mAh para coulombs. Como 1 mAh = 3,6 C, temos 6000 mAh x 3,6 C/mAh = 21600 C.
2. Encontrar o número de elétrons. Um corpo neutro que recebe n elétrons adquire carga de módulo Q = n x e, em que e = 1,6x10^-19 C. Logo, n = Q / e = 21600 / 1,6x10^-19.
3. Calcular. 21600 / 1,6 = 13500 = 1,35x10^4, e dividindo pela potência de 10 temos n = 1,35x10^4 x 10^19 = 1,35x10^23 elétrons.
4. Comparar com o gabarito. O resultado 1,35x10^23 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A) 1,08x10^23 indica que o valor de e foi trocado por 2x10^-19 na divisão. C) 2,50x10^23 indica uma conversão de mAh para C feita com fator incorreto, o que gera carga muito maior que 21600 C. D) 1,52x10^23 é resultado de erro aritmético na divisão de 21600 pelo valor de e. E) 2,00x10^23 indica que a conversão ou o valor de e foram aproximados de forma incorreta, levando a outro número de elétrons.

💡 Dica: Calcule a carga total em Coulombs e divida pela carga elementar para obter o número de elétrons.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão