O conjunto solução da inequação (x - 3)^5 = 0 é (Mackenzie 2020)

Questão

O conjunto solução da inequação (x - 3)^5 = 0 é (Mackenzie 2020)

1. A) { x ∈ ℝ | x < 3 }
2. B) { x ∈ ℝ | x > 3 }
3. C) { x ∈ ℝ | x ≤ 3 }
4. D) { x ∈ ℝ | x ≥ 3 }
5. E) ∅

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Como escrito, o enunciado traz (x - 3)^5 = 0, que é uma equação e não uma inequação. Resolvendo: x - 3 = 0, logo x = 3, e o conjunto solução seria {3}, que não aparece em nenhuma alternativa. Passo 2: O mais provável é que a questão original seja (x - 3)^5 ≤ 0, que é a inequação que faz sentido com as alternativas. Passo 3: Em potências ímpares, o sinal da potência é o mesmo da base, então (x - 3)^5 ≤ 0 se e somente se x - 3 ≤ 0, ou seja, x ≤ 3. Passo 4: A alternativa C é exatamente esse conjunto e inclui x = 3, que anula a expressão. Passo 5: A alternativa A está errada por excluir o 3, que satisfaz a condição de igualdade. A alternativa B está errada por inverter o sentido da desigualdade. A alternativa D também está errada por inverter o sentido da desigualdade. A alternativa E está errada por afirmar que não há solução, quando x = 3 e todos os valores menores que 3 satisfazem a condição. Passo 6: Concordo com o gabarito C, considerando a inequação (x - 3)^5 ≤ 0. Como o enunciado foi transcrito com sinal de igualdade, há um erro de digitação na questão.

💡 Dica: Isolar a variável e resolver a equação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão