Um estagiário do curso de Engenharia Elétrica da UPM – Universidade Presbiteriana Mackenzie – montou um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estagiário do curso de Engenharia Elétrica da UPM – Universidade Presbiteriana Mackenzie – montou um circuito com o objetivo de acumular energia da ordem de mJ (milijoule). Após algumas tentativas, ele vibrou com a montagem do circuito abaixo, cuja energia potencial elétrica acumulada vale, em mJ, (Mackenzie 2019)
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 6
- E) 9
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o componente que armazena energia no circuito da figura, que é um capacitor (ou uma associação de capacitores). A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor depende da capacitância C e da tensão U entre suas armaduras.
- Use a fórmula da energia armazenada: E = C·U^2/2, equivalente a E = Q^2/(2C) ou E = Q·U/2, em que Q é a carga elétrica armazenada. Para usar a fórmula, é preciso conhecer a capacitância equivalente e a tensão final sobre o conjunto.
- Determine a capacitância equivalente da associação mostrada na figura. Capacitores em série têm inverso da capacitância equivalente igual à soma dos inversos; capacitores em paralelo têm capacitância equivalente igual à soma das capacitâncias. Descubra qual tipo de ligação aparece na figura e combine os valores dos capacitores.
- Determine a tensão à qual o conjunto está submetido, a partir do gerador ou da ddp indicada no circuito. Lembre que a tensão entra elevada ao quadrado, então qualquer erro nela tem efeito grande no resultado.
- Substitua os valores na fórmula, cuidando das potências de dez (micro, mili) e das unidades, e converta o resultado para mJ. O valor obtido é 9 mJ, que corresponde à alternativa E.
- Verificação das alternativas erradas. A alternativa A (2 mJ) é pequena demais para o cálculo correto, pois indica que a energia foi subestimada. A alternativa B (3 mJ) não corresponde à combinação correta de capacitância e tensão. A alternativa C (4 mJ) resulta de uma associação ou de um valor de tensão diferentes dos do circuito. A alternativa D (6 mJ) é um resultado intermediário de cálculo, obtido com um dos fatores incorretos.
💡 Dica: Calcule a energia potencial elétrica usando a fórmula adequada para o circuito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a capacitância equivalente de forma incorreta, tratando a associação como se fosse mais restritiva do que é, e obteve uma energia menor que a real.
O aluno provavelmente aplicou a fórmula da energia com a tensão em primeira potência ou sem o fator 1/2, chegando a um valor intermediário.
O aluno provavelmente confundiu o tipo de ligação dos capacitores (série com paralelo) ao determinar a capacitância equivalente, o que altera o valor final da energia.
O aluno provavelmente errou em uma das potências de dez ou na conversão de unidades, obtendo um valor de energia próximo ao correto, mas incorreto.
CORRETA. Ao somar as capacitâncias (6 + 2 + 8 + 4 = 20 μF = 20×10⁻⁶ F) e aplicar U = 1/2·C·V², temos U = 0,5 × 20×10⁻⁶ × 900 = 0,009 J = 9 mJ.
Raio-X da questão
energia potencial elétrica
avaliacao
energia potencial elétrica · circuitos elétricos básicos
Estude a fórmula e conceitos de energia potencial elétrica em circuitos.
Confundir energia potencial elétrica com energia cinética ou não aplicar corretamente a fórmula do capacitor.
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