No instante apresentado na figura dada, a partícula (A), que realiza um deslocamento com taxa de variação da…

Questão

No instante apresentado na figura dada, a partícula (A), que realiza um deslocamento com taxa de variação da velocidade constante, tem o seu movimento classificado como retrógrado retardado. Sabe-se que, no momento representado, o módulo da aceleração vetorial da partícula vale 10 m/s² e o da velocidade vetorial, V0. Sendo seis metros o raio (R) da trajetória circular da figura e adotando-se cos T = 0,80, pode-se afirmar corretamente que, no segundo seguinte ao da representação da figura, os valores da velocidade e da aceleração tangencial são, respectivamente, em unidades do SI (Sistema Internacional de Unidades) (Mackenzie 2019)

1. A) − 14 ; 6,0
2. B) 8,0 ; 6,0
3. C) 6,0 ; 7,0
4. D) 2,0 ; 8,0
5. E) − 6,0 ; 8,0

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identificar o movimento. A partícula tem aceleração tangencial constante, ou seja, é um movimento circular uniformemente variado. Retrógrado significa que a velocidade no instante da figura tem sentido negativo, logo v0 = -V0. Retardado significa que a aceleração tangencial tem sentido oposto ao da velocidade, portanto a_t é positiva. Passo 2: Decompor a aceleração. A aceleração vetorial tem módulo 10 m/s² e se decompõe em tangencial (a_t) e centrípeta (a_cp = V0²/R). Com cos T = 0,80, sendo T o ângulo entre a aceleração e a direção tangencial, temos a_t = 10 × 0,80 = 8,0 m/s² e a_cp = 10 × sen T = 10 × 0,60 = 6,0 m/s². Passo 3: Obter V0. Como a_cp = V0²/R, temos V0² = 6,0 × 6 = 36, logo V0 = 6,0 m/s. Passo 4: Calcular a velocidade um segundo depois. Com v0 = -6,0 m/s e a_t = +8,0 m/s², temos v = -6,0 + 8,0 × 1 = +2,0 m/s. A partícula desacelera no sentido retrógrado, para e passa a ter velocidade no sentido oposto. Passo 5: Resposta. No segundo seguinte, a velocidade vale 2,0 m/s e a aceleração tangencial vale 8,0 m/s², alternativa D. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (-14; 6,0) soma a aceleração à velocidade em vez de subtrair e usa a componente centrípeta como tangencial. B (8,0; 6,0) inverte as componentes da aceleração, usando 6,0 como tangencial, e erra o cálculo da velocidade. C (6,0; 7,0) ignora a variação da velocidade no intervalo de 1 s e apresenta uma aceleração que não corresponde à decomposição vetorial. E (-6,0; 8,0) acerta a aceleração tangencial, mas mantém a velocidade inicial sem aplicar a variação de 1 s.

💡 Dica: Use as relações entre aceleração, velocidade e ângulo para calcular os valores pedidos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão