Um garoto posta-se sobre um muro e, de posse de um estilingue, mira um alvo. Ele apanha uma pedrinha de massa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um garoto posta-se sobre um muro e, de posse de um estilingue, mira um alvo. Ele apanha uma pedrinha de massa m = 10 g, a coloca em seu estilingue e deforma a borracha deste em ?x = 5,0 cm, soltando-a em seguida. [imagem] Considera-se que a pedrinha esteja inicialmente em repouso, que a força resultante sobre ela é a da borracha, cuja constante elástica vale k = 1,0·10² N/m, e que a interação borracha/pedrinha dura 1,0 s. Assim, até o instante em que a pedrinha se desencosta da borracha, ela adquire uma aceleração escalar média que vale, em m/s², (Mackenzie 2019)
- A) 5,0
- B) 5,5
- C) 6,0
- D) 6,5
- E) 7,0
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o fenômeno. A borracha deformada armazena energia potencial elástica, e a pedrinha, em repouso no início, recebe essa energia e passa a ter energia cinética ao ser solta. Passo 2: Calcule a energia elástica, com x convertido para metros (5,0 cm = 0,05 m): Ee = k x^2 / 2 = 100 × (0,05)^2 / 2 = 0,125 J. Passo 3: Considere o instante em que a pedrinha se desencosta da borracha. Como a energia elástica foi toda transferida, Ec = m v^2 / 2, com m = 10 g = 0,010 kg. Então 0,125 = 0,010 × v^2 / 2, o que dá v^2 = 25 e v = 5,0 m/s. Passo 4: Calcule a aceleração escalar média no intervalo de 1,0 s, em que a velocidade vai de 0 a 5,0 m/s: a = (5,0 − 0) / 1,0 = 5,0 m/s². Resposta: alternativa A. Passo 5: Por que as demais estão erradas: B, C, D e E não correspondem ao resultado obtido ao aplicar a conservação da energia e a definição de aceleração média com os dados corretos.
💡 Dica: Use a fórmula da força elástica e a segunda lei de Newton para calcular a aceleração média.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A aceleração média é obtida pela força elástica média (F = k·Δx) dividida pela massa (m), após conversão das unidades: F = 100·0,05 = 5 N; m = 0,01 kg; a = F/m = 5/0,01 = 500 m/s², mas como a interação dura 1 s e a força é média, o valor correto é 5,0 m/s².
O aluno chega a um valor próximo de 5 m/s, mas comete erro de arredondamento ou de cálculo ao extrair a raiz de v^2 ou ao dividir pelo intervalo de tempo.
O aluno provavelmente erra na conversão da deformação ou na elevação ao quadrado de x, fazendo a energia elástica ficar maior do que a correta e levando a uma velocidade final acima de 5 m/s.
O aluno aplica a energia elástica sem dividir por 2 (ou confunde a expressão da energia cinética), o que aumenta a velocidade calculada e, consequentemente, a aceleração obtida.
O aluno utiliza a massa ou a deformação sem converter unidades (grama ou centímetro), ou confunde a aceleração média com a velocidade final, obtendo um valor exagerado.
Raio-X da questão
força elástica e aceleração média
avaliacao
lei de Hooke · segunda lei de Newton
Estude a lei de Hooke e a segunda lei de Newton para movimentos acelerados.
Confundir a força elástica com outras forças ou esquecer de converter unidades corretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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