Desertos são locais com temperaturas elevadas, extremamente áridos e de baixa umidade relativa do ar. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Desertos são locais com temperaturas elevadas, extremamente áridos e de baixa umidade relativa do ar. O deserto do Saara, por exemplo, apresenta uma elevada amplitude térmica. Suas temperaturas podem ir de –10°C até 50°C ao longo de um único dia. Uma chapa de ferro, cujo coeficiente de dilação linear é igual a 1,2.10?5 °C?¹, é aquecida sendo submetida a uma variação de temperatura, que representa a amplitude térmica do deserto do Saara, no exemplo dado anteriormente. Considerando sua área inicial igual a 5 m², o aumento de sua área, em m², é de (Mackenzie 2019)
- A) 2,0.10⁻⁶
- B) 4,0.10⁻³
- C) 3,6.10⁻³
- D) 7,2.10⁻³
- E) 3,6.10⁻⁶
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a amplitude térmica do Saara a partir do enunciado. Ela é a diferença entre a temperatura máxima (50°C) e a mínima (–10°C): 50 - (-10) = 60°C. Passo 2: Lembre a relação para dilatação superficial. Como a chapa é de ferro e a dilatação é de área, o coeficiente superficial é gama = 2 x alfa, em que alfa = 1,2.10^-5 °C^-1. Assim, gama = 2,4.10^-5 °C^-1. Passo 3: Use a fórmula ΔA = gama x A0 x ΔT. Substituindo: ΔA = 2,4.10^-5 x 5 x 60 = 2,4.10^-5 x 300 = 7,2.10^-3 m². Passo 4: Confira a ordem de grandeza. Como a área inicial é de 5 m² e a variação relativa é pequena, o aumento deve ser da ordem de milésimos de metro quadrado, o que confirma o resultado. Portanto, a alternativa correta é D. Por que as outras estão erradas: A tem ordem de grandeza muito pequena, incompatível com o cálculo; B corresponde a uma amplitude mal calculada, como se a diferença fosse 40°C; C usa o coeficiente linear alfa no lugar do superficial gama; E tem o expoente de dez errado, uma diferença de três ordens de grandeza em relação ao resultado correto.
💡 Dica: Calcule a variação da área usando o coeficiente de dilatação linear e a amplitude térmica.
Alternativa por alternativa
O aluno opera com as potências de dez de forma incorreta e obtém um valor de ordem de grandeza muito pequena, sem perceber que a dilatação de uma área de 5 m² com variação de 60°C deve ser de milésimos de m².
O aluno calcula a amplitude térmica como 50 - 10 = 40°C, ignorando o sinal negativo da temperatura mínima de –10°C, e então aplica a fórmula com esse ΔT errado.
O aluno usa o coeficiente de dilação linear alfa = 1,2.10^-5 diretamente na fórmula da área, sem multiplicá-lo por 2 para obter o coeficiente superficial gama.
CORRETA. O aumento de área é calculado por ΔA = A0·2α·ΔT = 5·2·1,2·10⁻⁵·60 = 7,2·10⁻³ m².
O aluno chega ao produto 3,6 corretamente com alfa, mas erra a potência de dez no resultado final, deslocando o valor três casas decimais para a direita ou fazendo uma conversão de unidade indevida.
Raio-X da questão
dilatação térmica linear e área
avaliacao
coeficiente de dilatação linear · variação de temperatura
Estude dilatação térmica linear e cálculo de variação de área.
Confundir coeficiente de dilatação linear com volumétrica ou esquecer de aplicar a fórmula correta para área.
tomada_decisao
cotidiano
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