Duas cargas elétricas +6,0 µC e +1,0 µC estão fixadas em uma região no vácuo a uma distância de 1,0 m uma da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas cargas elétricas +6,0 µC e +1,0 µC estão fixadas em uma região no vácuo a uma distância de 1,0 m uma da outra. A força resultante que atua em uma carga de –2,0 µC, colocada entre elas, será igual a zero, quando esta estiver a uma distância da carga de +1,0 µC de, aproximadamente, Considere: v2 = 1,4 e v3 = 1,7 (Mackenzie 2018)
- A) 0,3 m
- B) 0,4 m
- C) 0,5 m
- D) 0,7 m
- E) 1,2 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a condição de equilíbrio. A carga de -2,0 µC fica sujeita a duas forças de atração, uma de cada carga positiva. Para a resultante ser zero, as forças devem ter mesmo módulo e sentidos opostos. Como a carga central é a mesma nos dois lados, essa condição depende só das cargas de 6,0 µC e 1,0 µC e das distâncias até elas.
- Chame de x a distância entre a carga de -2,0 µC e a carga de +1,0 µC. Então a distância até a carga de +6,0 µC é (1,0 - x) m. Como as duas cargas são positivas e a de -2,0 µC está entre elas, cada força é atrativa.
- Escreva a igualdade dos módulos das forças. Como k e a carga de -2,0 µC aparecem nos dois lados, eles se cancelam: 6,0 / (1,0 - x)^2 = 1,0 / x^2. Portanto 6 x^2 = (1,0 - x)^2.
- Extraia a raiz quadrada dos dois lados, considerando apenas valores positivos: raiz de 6 vezes x = 1,0 - x. Logo x (1 + raiz de 6) = 1,0, ou seja, x = 1 / (1 + raiz de 6).
- Use os valores dados: raiz de 6 = v2 x v3 = 1,4 x 1,7 = 2,38. Então x = 1 / 3,38, que vale aproximadamente 0,296 m, ou seja, cerca de 0,3 m. A distância até a carga de +6,0 µC é cerca de 0,7 m, o que confere com a soma de 1,0 m.
- Conclusão. A alternativa correta é A (0,3 m), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (0,4 m) não resulta da igualdade das forças com as cargas corretas; C (0,5 m) supõe que o ponto é o ponto médio, o que só valeria se as cargas fossem iguais; D (0,7 m) é a distância até a carga de +6,0 µC, não até a de +1,0 µC; E (1,2 m) é maior que a distância entre as cargas, então não pode ser um ponto entre elas.
💡 Dica: Use a condição de equilíbrio das forças elétricas para montar a equação e resolver a distância.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Ao igualar os módulos das forças elétricas exercidas pelas duas cargas positivas sobre a carga negativa e resolver a equação, encontra-se que a distância correta é aproximadamente 0,3 m da carga de +1,0 μC.
O aluno provavelmente monta a equação de equilíbrio com um erro de proporção ou de aproximação numérica, chegando a um valor intermediário entre 0,3 m e 0,5 m sem respeitar a relação entre as raízes.
O aluno assume que o ponto de equilíbrio é o ponto médio entre as cargas, como se as duas forças fossem iguais por simetria, ignorando que as cargas de +6,0 µC e +1,0 µC são diferentes.
O aluno inverte a relação das distâncias e calcula a distância até a carga de +6,0 µC, que é 0,7 m, em vez da distância até a carga de +1,0 µC pedida no enunciado.
O aluno confunde a distância pedida com uma posição fora do segmento entre as cargas, ou soma distâncias de forma incorreta, obtendo um valor maior que o próprio separação de 1,0 m.
Raio-X da questão
força elétrica equilíbrio cargas
avaliacao
Lei de Coulomb · força elétrica vetorial
Estude a Lei de Coulomb e equilíbrio de forças elétricas.
Confundir a direção e sentido das forças elétricas ou aplicar incorretamente a fórmula da Lei de Coulomb.
pensamento_critico
cientifico
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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