No dia vinte e três de janeiro de 2018, a cidade de São Paulo ganhou a sua 72ª estação de metrô, a estação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No dia vinte e três de janeiro de 2018, a cidade de São Paulo ganhou a sua 72ª estação de metrô, a estação Higienópolis-Mackenzie que faz parte da Linha 4 – Amarela. A estação é totalmente acessível aos usuários com deficiência e mobilidade reduzida. Os pavimentos contam com cinco elevadores que fazem a interligação da rua com o mezanino e com as plataformas, além de 26 escadas rolantes e 13 fixas. Suponha-se que uma pessoa com massa 80 kg rejeite os elevadores e as escadas rolantes e, disposta a emagrecer dissipando a sua energia, suba diariamente os 25 metros de profundidade da estação. Considerando-se a massa específica da água 1,0 g/cm³, seu calor específico sensível 1,0 cal/g.ºC, a aceleração gravitacional g = 10 m/s² e 1,0 cal equivalente aproximada a 4,0 joules, em cinco dias, a energia dissipada por essa pessoa aquece um litro de água de um intervalo de temperatura em °C igual a (Mackenzie 2018)
- A) 50
- B) 25
- C) 20
- D) 10
- E) 5,0
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A energia que a pessoa dissipa ao subir a escada e transferida para a água, que aquece. Logo, a energia total gasta em cinco dias deve ser convertida em calorias e usada na equação do calor sensível, Q = m c ΔT.
- Calcule o trabalho realizado contra a gravidade em um dia. Como a energia potencial gravitacional ganha ao subir 25 m é E = m g h = 80 x 10 x 25 = 20000 J por dia.
- Calcule a energia em cinco dias. Total = 5 x 20000 = 100000 J.
- Converta joules em calorias. Como 1,0 cal equivale a 4,0 J, Q = 100000 / 4 = 25000 cal.
- Calcule a massa de água. A massa específica é 1,0 g/cm³ e 1 litro equivale a 1000 cm³, portanto m = 1000 g.
- Aplique Q = m c ΔT. Como c = 1,0 cal/g.°C, ΔT = 25000 / (1000 x 1,0) = 25 °C. A alternativa correta é a B.
- Por que as outras estão erradas. A (50) dobraria a altura, como se contasse também a descida. C (20) usaria apenas quatro dias de subida. D (10) viria de uma conversão incorreta entre litro e grama ou entre unidades de energia. E (5,0) consideraria apenas um dia, ignorando os cinco dias do enunciado.
💡 Dica: Calcule o trabalho realizado para subir e converta a energia em calor para aquecer a água.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou o percurso como ida e volta, usando 50 m por dia em vez de 25 m, já que a pessoa só sobe os 25 m citados.
CORRETA. O trabalho total realizado em cinco dias é convertido corretamente em calor, resultando em uma variação de temperatura de 25°C para 1 litro de água.
O aluno provavelmente considerou apenas quatro dias de subida, em vez dos cinco do enunciado, e obteve 80000 J, que dá 20 °C.
O aluno provavelmente errou a conversão de unidades, por exemplo tratando o litro como 10000 g ou aplicando de forma errada a relação entre joules e calorias, o que leva a 10 °C.
O aluno provavelmente calculou apenas a energia de um dia (20000 J, ou 5000 cal) e esqueceu de multiplicar pelos cinco dias, chegando a 5 °C.
Raio-X da questão
energia, trabalho, calor específico
diagnostico
trabalho e energia mecânica · calor específico e unidades de energia
trabalho mecânico e conversão de energia térmica
Confundir unidades de energia ou esquecer de converter calorias para joules.
pensamento_critico
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