Um míssil AX100 é lançado obliquamente, com velocidade de 800 m/s, formando um ângulo de 30,0° com a direção…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um míssil AX100 é lançado obliquamente, com velocidade de 800 m/s, formando um ângulo de 30,0° com a direção horizontal. No mesmo instante, de um ponto situado a 12,0 km do ponto de lançamento do míssil, no mesmo plano horizontal, é lançado um projétil caça míssil, verticalmente para cima, com o objetivo de interceptar o míssil AX100. A velocidade inicial de lançamento do projétil caça míssil, para ocorrer a interceptação desejada, é de (Mackenzie 2017)
- A) 960 m/s
- B) 480 m/s
- C) 400 m/s
- D) 500 m/s
- E) 900 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Decomponha a velocidade do míssil AX100 (800 m/s, a 30,0° com a horizontal). Componente horizontal: vx = 800 cos30° = 400 raiz de 3 m/s (aprox. 693 m/s). Componente vertical: vy = 800 sen30° = 400 m/s. Passo 2: Como o projétil caça míssil é lançado verticalmente, ele só intercepta o AX100 se o míssil estiver na mesma vertical do ponto de lançamento do caça, ou seja, a 12,0 km horizontais do lançamento do míssil. Passo 3: Calcule o tempo até esse encontro horizontal: t = 12000 / (400 raiz de 3) = 30 / raiz de 3 = 10 raiz de 3 s (aprox. 17,3 s). Passo 4: Na interceptação, as alturas devem ser iguais no mesmo instante. Altura do míssil: y_m = 400t - 5t^2 (usando g = 10 m/s^2). Altura do caça: y_c = v t - 5t^2. Passo 5: Igualando as alturas, v t - 5t^2 = 400t - 5t^2, logo v = 400 m/s. O termo da gravidade se cancela porque ambos os projéteis estão sob a mesma aceleração e no mesmo instante. Passo 6: Portanto a alternativa correta é C (400 m/s), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (960 m/s) não corresponde a nenhuma relação entre as componentes do míssil; B (480 m/s) e D (500 m/s) resultam de decomposições ou somas incorretas; E (900 m/s) não surge da igualdade das alturas no instante do encontro.
💡 Dica: Calcule o tempo de voo do míssil e use para determinar a velocidade do projétil.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aplicou uma multiplicação arbitrária à velocidade do míssil ou à componente, sem igualar corretamente as alturas no instante do encontro.
Provavelmente tomou a componente horizontal ou vertical do míssil de forma incorreta, por exemplo usando um valor de 0,6 da velocidade total em vez de 0,5 para a componente vertical.
CORRETA. Ao igualar o tempo de chegada do míssil ao ponto de interceptação com o tempo de subida do projétil, considerando a decomposição da velocidade do míssil (800 × cos30°) e a distância de 12 km, chega-se à velocidade inicial de 400 m/s para o projétil.
Provavelmente somou um termo extra (como 100 m/s) à componente vertical, confundindo a velocidade do caça com a soma de grandezas que não se correspondem.
Provavelmente considerou a velocidade total do míssil (800 m/s) ou uma soma com ela, sem decompor o movimento oblíquo nas direções horizontal e vertical.
Raio-X da questão
movimento obliquo e interceptação
avaliacao
cinemática do movimento obliquo · movimento uniformemente variado vertical
estude movimento obliquo e equações do movimento uniformemente variado
Confundir componentes da velocidade ou não considerar o tempo de voo para calcular a velocidade do projétil.
pensamento_critico
cotidiano
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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