Uma escala termométrica A adota para a temperatura da água em ebulição à pressão normal, de 70ºA, e para a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escala termométrica A adota para a temperatura da água em ebulição à pressão normal, de 70ºA, e para a temperatura de fusão do gelo à pressão normal, de 20ºA. Outra escala termométrica B adota para a temperatura da água em ebulição à pressão normal, de 90ºB, e para a temperatura de fusão do gelo à pressão normal, de 10ºB. A expressão que relaciona a temperatura das escalas A(?_A) e B(?_B) é (Mackenzie 2017)
- A) θ_B = 2,6θ_A − 42
- B) θ_B = 2,6θ_A − 22
- C) θ_B = 1,6θ_A − 22
- D) θ_A = 1,6θ_B + 22
- E) θ_A = 1,6θ_B + 42
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os pontos de referência de cada escala. Na escala A, o gelo funde a 20ºA e a água ferve a 70ºA, com intervalo de 50 graus. Na escala B, o gelo funde a 10ºB e a água ferve a 90ºB, com intervalo de 80 graus. Passo 2: Como as duas escalas medem a mesma temperatura física, a fração do intervalo percorrida deve ser igual nas duas: (θA - 20)/50 = (θB - 10)/80. Passo 3: Isole θB. Multiplicando ambos os lados por 80, temos θB - 10 = (80/50)(θA - 20), ou seja, θB - 10 = 1,6(θA - 20). Passo 4: Distribua o 1,6: θB - 10 = 1,6θA - 32. Passo 5: Passe o 10 para o outro lado: θB = 1,6θA - 22. Esta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem inclinação 2,6, que não corresponde à razão 80/50 = 1,6; B também usa 2,6 e, portanto, a inclinação está errada; D inverte a relação de forma incorreta, pois a inversa de θB = 1,6θA - 22 seria θA = (θB + 22)/1,6, e não θA = 1,6θB + 22; E comete o mesmo erro de inversão e ainda altera a constante para 42.
💡 Dica: Use regra de três para relacionar as escalas termométricas.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a razão entre os intervalos de forma errada, obtendo 2,6 em vez de 1,6, e também encontrou uma constante incorreta (-42), possivelmente por erro na distribuição do fator de proporcionalidade.
O aluno acertou a constante final (-22), mas calculou a inclinação como 2,6 em vez de 1,6, provavelmente por erro na razão entre os intervalos (80 dividido por 50).
CORRETA. A relação correta é θ_B = 1,6θ_A − 22, pois o intervalo da escala A é 50 (70−20) e da B é 80 (90−10), logo a razão é 80/50 = 1,6, e o ajuste do termo independente é −22.
O aluno tentou inverter a expressão, mas trocou o sinal e não dividiu pelo coeficiente: a inversa correta seria θA = (θB + 22)/1,6, e ele escreveu θA = 1,6θB + 22.
O aluno inverteu a relação de forma incorreta, multiplicando por 1,6 em vez de dividir, e errou a constante, escrevendo +42 no lugar de +22.
Raio-X da questão
relação entre escalas termométricas
diagnostico
conversão de unidades · regra de três simples
estude conversão entre escalas de temperatura e regra de três simples
Confundir as temperaturas de referência e aplicar incorretamente a regra de três na conversão entre escalas.
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