Um carro, trafegando com velocidade escalar constante v, freia até parar, percorrendo uma distância de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carro, trafegando com velocidade escalar constante v, freia até parar, percorrendo uma distância de frenagem (?s), devido à desaceleração do carro, considerada constante. Se o carro estiver trafegando com o dobro da velocidade anterior e nas mesmas condições, a nova distância de frenagem imposta ao carro em relação à anterior será (Mackenzie 2017)
- A) 2.Δs
- B) 0,5.Δs
- C) 0,25.Δs
- D) 4.Δs
- E) 1.Δs
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que é constante. A desaceleração a é constante durante a frenagem, e o carro para, ou seja, a velocidade final é zero. Isso permite usar a equação de Torricelli: v_final^2 = v_inicial^2 + 2 a Δs. Com v_final = 0, temos 0 = v^2 - 2 a Δs, logo Δs = v^2 / (2a).
- Analise a dependência de Δs com v. Como a desaceleração a é a mesma nas duas situações, a distância de frenagem é proporcional ao quadrado da velocidade inicial: Δs é proporcional a v^2.
- Aplique a nova velocidade. Se a velocidade passa a ser 2v, a nova distância é Δs' = (2v)^2 / (2a) = 4 v^2 / (2a) = 4 Δs. Portanto, a nova distância de frenagem é 4 vezes a anterior, ou seja, 4.Δs.
- Compare com o gabarito. O gabarito oficial indica D, que coincide com o resultado obtido. Não há discordância.
- Por que as outras estão erradas. A) 2.Δs confunde a proporcionalidade linear com a quadrática. B) 0,5.Δs e C) 0,25.Δs indicam que a distância diminuiria, o que contraria a física, pois com mais velocidade o carro percorre mais até parar. E) 1.Δs supõe que a distância não depende da velocidade, o que é falso.
💡 Dica: Use a fórmula do movimento uniformemente variado para relacionar velocidade e distância de frenagem.
Alternativa por alternativa
Supõe que a distância de frenagem cresce na mesma proporção que a velocidade, ou seja, de forma linear. Não percebe que a energia cinética e a relação v^2 = 2 a Δs fazem a distância depender do quadrado da velocidade.
Acredita que dobrar a velocidade reduz a distância de frenagem à metade, provavelmente por intuição de que ir mais rápido ajudaria a parar mais cedo, ou por inverter a relação de proporcionalidade.
Pensa que a distância diminui com o quadrado do aumento da velocidade, invertendo a proporcionalidade. Também pode ter tomado (1/2)^2 em vez de 2^2.
CORRETA. Pela equação de Torricelli, a distância de frenagem é proporcional ao quadrado da velocidade inicial, então ao dobrar a velocidade, a distância quadruplica.
Acredita que a distância de frenagem não depende da velocidade inicial, talvez por achar que a desaceleração constante sozinha determina a distância. Não considera que, com velocidade maior, o carro precisa de mais espaço para zerar a velocidade.
Raio-X da questão
movimento uniformemente variado, frenagem, distância
avaliacao
velocidade escalar constante · aceleração constante
estude a relação entre velocidade, aceleração e distância no movimento uniformemente variado
Confundir a relação entre velocidade e distância de frenagem, pensando que a distância dobra quando a velocidade dobra.
pensamento_critico
cotidiano
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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