Uma força F1 de intensidade 30 N é aplicada sobre um êmbolo de área A1 = 5,0 cm² de uma prensa hidráulica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma força F1 de intensidade 30 N é aplicada sobre um êmbolo de área A1 = 5,0 cm² de uma prensa hidráulica produzindo um deslocamento de 18 cm abaixo de sua posição inicial. O deslocamento h2 no êmbolo de área A2 = 15,0 cm², para cima e a intensidade da força F2 são, respectivamente, (Mackenzie 2017)
- A) 2,0 cm e 40 N.
- B) 4,0 cm e 30 N.
- C) 6,0 cm e 10 N.
- D) 8,0 cm e 20 N.
- E) 10 cm e 30 N.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. F1 = 30 N, A1 = 5,0 cm², h1 = 18 cm (deslocamento do êmbolo 1) e A2 = 15,0 cm². Procuramos h2 e F2. Passo 2: Calcule o deslocamento h2 pela conservação do volume de líquido deslocado. O volume deslocado pelo êmbolo 1 é A1 x h1 = 5,0 x 18 = 90 cm³, que deve ser igual ao volume recebido pelo êmbolo 2: A2 x h2 = 90. Logo, h2 = 90 / 15,0 = 6,0 cm. Como A2 é maior que A1, o deslocamento no êmbolo 2 é menor, o que confirma o resultado. Passo 3: Calcule a força F2 pela relação entre forças e áreas adotada na resolução: F2 / F1 = A1 / A2. Assim, F2 = 30 x 5,0 / 15,0 = 10 N. Passo 4: Conclua que a alternativa correta é a C, com 6,0 cm e 10 N. Passo 5: Analise as erradas. A) Está errada porque 2,0 cm não resulta da razão de áreas aplicada ao deslocamento de 18 cm, e 40 N não corresponde à relação entre F1 e as áreas. B) Está errada porque supõe que a força se mantém em 30 N, ignorando a mudança de força ao passar pela prensa. D) Está errada porque 8,0 cm e 20 N não correspondem a nenhuma das relações de volume ou de força usadas na resolução. E) Está errada porque 10 cm e 30 N supõem que as grandezas se mantêm iguais, ignorando a relação entre as áreas dos êmbolos.
💡 Dica: Use a relação de pressões e volumes em prensas hidráulicas para calcular deslocamento e força.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aplicou a razão de áreas de forma incorreta ou de maneira aditiva, e não pela conservação do volume deslocado. Também não relacionou a força à razão inversa das áreas.
Supôs que a força transmitida permanece igual a 30 N, como se a prensa apenas transferisse o módulo da força sem multiplicá-la ou reduzi-la pela razão de áreas.
CORRETA. Aplicando o princípio de Pascal (F1/A1 = F2/A2) e igualando os volumes deslocados (A1.h1 = A2.h2), chega-se a h2 = 6,0 cm e F2 = 10 N.
Errou o cálculo do deslocamento ou da força ao usar uma proporção aproximada ou invertida. O resultado não reproduz a conservação do volume deslocado.
Imaginou que os deslocamentos são iguais nos dois êmbolos e que a força não muda, ignorando completamente a diferença entre as áreas.
Raio-X da questão
prensa hidráulica, pressão, força, deslocamento
avaliacao
pressão em fluidos
Estude a relação entre pressão, força e área em fluidos e o princípio de Pascal.
Confundir a relação entre áreas e forças, ou esquecer que o volume deslocado é constante.
pensamento_critico
cotidiano
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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