Uma barra homogênea de comprimento L e peso P encontra-se apoiada na parede vertical lisa e no chão horizontal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barra homogênea de comprimento L e peso P encontra-se apoiada na parede vertical lisa e no chão horizontal áspero formando um ângulo ? como mostra a figura acima. O coeficiente de atrito estático mínimo (µ?) entre a barra e o chão deve ser (Mackenzie 2017)
- A) cosθ / 2.senθ
- B) cosθ / senθ
- C) cosθ / L.senθ
- D) senθ / 2.cosθ
- E) senθ / L.cosθ
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as forças sobre a barra. No ponto de apoio no chão (extremidade A) atuam a normal vertical N_A, igual ao peso P, e o atrito estático f, horizontal. Na extremidade B, encostada na parede lisa, atua apenas a reação normal horizontal N_B, pois a parede não exerce atrito. O peso P atua no centro da barra. Considere θ como o ângulo entre a barra e o chão, como é usual nesse tipo de questão.
- Equilíbrio de forças na horizontal. O atrito deve equilibrar a reação da parede: f = N_B. Como f = μ·N_A = μ·P, temos μ·P = N_B, ou seja, μ = N_B / P.
- Equilíbrio de momentos em relação ao ponto A, que elimina a força de atrito e a normal do chão. A reação N_B é horizontal e está aplicada na altura L·senθ, então seu momento é N_B·L·senθ. O peso P está aplicado a uma distância horizontal de (L/2)·cosθ de A, então seu momento é P·(L/2)·cosθ. Igualando: N_B·L·senθ = P·(L/2)·cosθ, donde N_B = P·cosθ / (2·senθ).
- Substituindo em μ = N_B / P, obtemos μ = cosθ / (2·senθ), que é a alternativa A. A grandeza é adimensional, como deve ser um coeficiente de atrito.
- Por que as outras estão erradas. B omite o fator 1/2 do centro de massa. C introduz L no denominador, o que é incoerente porque o comprimento se cancela nos momentos. D inverte a razão trigonométrica, como se o momento do peso dependesse de senθ. E combina essa inversão com a presença indevida de L.
💡 Dica: Use as condições de equilíbrio e as forças de atrito para determinar µ.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A alternativa corresponde ao valor mínimo do coeficiente de atrito estático obtido pela análise das forças e torques no equilíbrio da barra.
Esqueceu que o peso atua no centro da barra, a meia distância, e usou o braço completo do peso, o que elimina o fator 2 no denominador.
Achou que o comprimento L deveria aparecer no resultado e o colocou no denominador, sem perceber que ele se cancela nos dois lados da equação de momentos.
Inverteu a razão trigonométrica: tomou o braço da reação da parede como proporcional a cosθ e o do peso como proporcional a senθ, quando é o contrário.
Combinou a inversão das funções trigonométricas com a presença indevida do comprimento L, tratando-o como fator do coeficiente de atrito.
Raio-X da questão
equilibrio, atrito, força, barra
avaliacao
forcas e equilibrio · atricao estatico
estude equilibrio de corpos rigidos e atrito estatico
Confundir coeficiente de atrito estatico com dinamico ou esquecer de considerar todas as forças no equilibrio.
pensamento_critico
cotidiano
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