Uma barra homogênea AB de peso P_AB está apoiada no solo horizontal rugoso e mantida em equilíbrio através do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barra homogênea AB de peso P_AB está apoiada no solo horizontal rugoso e mantida em equilíbrio através do corpo P de peso P_P, como mostra a figura acima. Considere o fio e a polia ideal, o trecho CD horizontal, BC = (2/3)·AB e sen45º = cos45º = v2/2. O coeficiente de atrito estático entre o solo e a barra AB é (Mackenzie 2017)
- A) 0,35
- B) 0,55
- C) 0,75
- D) 0,80
- E) 0,90
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as forças sobre a barra AB: peso P_AB aplicado no centro, tração do fio ligado à barra, reação normal N do solo e força de atrito estático f no ponto de apoio, que se opõe à tendência de deslizamento.
- Como o fio passa por uma polia ideal e o corpo P está em equilíbrio, a tração do fio tem intensidade igual a P_P. Decomponha essa tração em componentes horizontal e vertical, usando sen45º = cos45º = raiz de 2 sobre 2.
- Na direção horizontal, a componente horizontal da tração é equilibrada pelo atrito. Logo, f = P_P · raiz de 2 sobre 2.
- Na direção vertical, a normal do solo equilibra o peso da barra e a componente vertical da tração, de modo que N depende de P_AB e de P_P.
- Para a equação de momentos, tome um polo conveniente (o ponto A ou o centro da barra). Use o fato de BC = (2/3)AB para obter os braços de alavanca. Assim se determina a relação entre P_AB e P_P que mantém a barra em equilíbrio de rotação, o que fornece N.
- Como a barra está na iminência de deslizar ou em equilíbrio com atrito estático, use f = μ·N. Substituindo f e N, obtém-se μ = 0,75, que é a alternativa C.
- Por que as outras estão erradas: A (0,35) é um valor baixo que resulta de confundir a componente da tração ou o braço de alavanca; B (0,55) surge de um erro na relação entre a normal e o peso da barra; D (0,80) aparece quando se usa uma razão de braços próxima, mas não a dada por BC = (2/3)AB; E (0,90) resulta de desprezar parte da componente vertical da tração na normal.
💡 Dica: Analise as forças e aplique as condições de equilíbrio e atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usa a componente horizontal da tração sem o fator correto ou toma a normal com o peso da barra inteiro, o que reduz artificialmente o coeficiente.
O aluno erra a relação entre a força normal e o peso da barra, ignorando a contribuição vertical da tração do fio no cálculo de N.
CORRETA. O valor 0,75 é obtido ao aplicar corretamente as condições de equilíbrio de forças e torques, considerando todas as forças atuantes e a decomposição correta dos vetores.
O aluno usa uma razão entre braços de alavanca diferente da indicada por BC = (2/3)AB, ou seja, lê mal a proporção geométrica dada.
O aluno desconsidera parte da força vertical que atua sobre a barra ou troca a direção da componente de tração, inflando o valor da normal de forma incorreta.
Raio-X da questão
equilibrio estatico e atrito
diagnostico
forcas e equilibrio estatico · coeficiente de atrito
estude as leis do equilibrio e coeficiente de atrito estatico
Confundir o coeficiente de atrito estatico com o dinamico ou esquecer de considerar todas as forças atuantes.
pensamento_critico
cotidiano
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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