Um automóvel movimenta-se por uma pista plana horizontal e a seguir por uma pista plana em aclive formando um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel movimenta-se por uma pista plana horizontal e a seguir por uma pista plana em aclive formando um ângulo ?, em relação à horizontal, como mostra a figura. Na situação (1), a força de reação normal da pista sobre o automóvel é N_H e na situação (2) a força de reação normal da pista sobre o automóvel é N_1. Considerando que 0 < ? < 90º, pode-se afirmar que pode-se afirmar que (Mackenzie 2017)
- A) |N_H| < |N_1|
- B) |N_H| > |N_1|
- C) |N_H| = |N_1|
- D) |N_H| ≥ |N_1|
- E) |N_H| ≤ |N_1|
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Na situação (1), o automóvel está em pista horizontal. Não há aceleração vertical, então o equilíbrio vertical dá N_H = P, ou seja, N_H = m·g. Passo 2: Na situação (2), o automóvel está em aclive de ângulo θ. A força peso continua sendo m·g, vertical para baixo, mas a normal é perpendicular à superfície inclinada. Decompondo o peso em uma componente perpendicular à pista (m·g·cos θ) e outra paralela a ela (m·g·sen θ), o equilíbrio na direção perpendicular dá N_1 = m·g·cos θ. Passo 3: Como 0 < θ < 90º, o cosseno satisfaz 0 < cos θ < 1. Logo N_1 = m·g·cos θ é menor que m·g, ou seja, |N_1| < |N_H|. Isso equivale a |N_H| > |N_1|, alternativa B, que é o gabarito. Passo 4: A alternativa A está errada, pois inverte a comparação. A alternativa C está errada, pois a normal só seria igual ao peso se o cos θ fosse 1, o que exigiria θ = 0. A alternativa D está errada, pois inclui a igualdade, que não ocorre para ângulos estritamente entre 0 e 90º. A alternativa E está errada, pois inverte a desigualdade e também inclui a igualdade.
💡 Dica: Analise as forças normais nas duas situações considerando o ângulo de inclinação.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a normal aumenta quando o carro sobe a rampa, talvez por imaginar que a pista 'empurra mais' para sustentar o carro inclinado. Ele inverte a relação entre as duas normais.
CORRETA. Na superfície horizontal, a força normal é igual ao peso (N_H = mg), enquanto na inclinada é N_1 = mg cosθ, sendo cosθ < 1 para 0 < θ < 90º, logo N_H > N_1.
O aluno supõe que a força normal é sempre igual ao peso, independentemente da inclinação da pista. Ele não percebe que só a componente perpendicular do peso equilibra a normal no plano inclinado.
O aluno lê a relação como 'maior ou igual' e admite a igualdade, ignorando que o ângulo está estritamente entre 0º e 90º. Assim, não percebe que o cosseno é sempre menor que 1 nesse intervalo.
O aluno inverte a comparação entre as normais e ainda admite igualdade. Ele associa a normal da rampa a um valor maior ou igual ao da pista horizontal, sem decompor o peso.
Raio-X da questão
força normal em planos inclinados
diagnostico
força normal · plano inclinado
Estude a decomposição de forças e reação normal em planos inclinados.
Confundir a força normal com o peso ou não considerar o ângulo na decomposição das forças.
pensamento_critico
cotidiano
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