Uma partícula move-se do ponto P1 ao P4 em três deslocamentos vetoriais sucessivos ã, b¯ e d¯, como mostra a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma partícula move-se do ponto P1 ao P4 em três deslocamentos vetoriais sucessivos ã, b¯ e d¯, como mostra a figura acima. O vetor c¯ representa o vetor deslocamento resultante dos três vetores ã, b¯ e d¯. Então o vetor deslocamento d¯ é (Mackenzie 2016)
- A) c̄ − (ã + b̄)
- B) ã + b̄ + c̄
- C) (ã + c̄) − b̄
- D) ã − b̄ + c̄
- E) c̄ − ã + b̄
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A soma vetorial dos deslocamentos sucessivos de P1 até P4 dá o deslocamento resultante. Como os três deslocamentos são a, b e d, e o resultante é c, temos a + b + d = c. Passo 2: Na figura, a, b e d formam uma poligonal que vai de P1 a P4, e c é o vetor que fecha essa poligonal ligando a origem ao ponto final. Passo 3: Isolando d, subtraímos a e b dos dois lados: d = c − a − b, ou seja, d = c − (a + b). Passo 4: Essa expressão corresponde à alternativa A, que é a correta. Passo 5: A alternativa B está errada porque soma c em vez de subtraí-lo, o que daria a + b + c, uma grandeza que não isola d. Passo 6: A alternativa C está errada porque troca o sinal de a, produzindo a + c − b, quando deveria ser c − a − b. Passo 7: A alternativa D está errada porque inverte o sinal de a e de b em relação à relação correta. Passo 8: A alternativa E está errada porque mantém o sinal de b como positivo, enquanto na relação correta b deve ser subtraído. Passo 9: Conclusão: como d = c − (a + b), a alternativa correta é a A.
💡 Dica: Use a soma vetorial para encontrar o vetor deslocamento d¯.
Alternativa por alternativa
CORRETA. O vetor deslocamento d̄ é obtido isolando-o na equação vetorial: ã + b̄ + d̄ = c̄, logo d̄ = c̄ − (ã + b̄).
O aluno soma c aos outros vetores, tratando o vetor resultante como se fosse mais um deslocamento a ser somado. Ele não percebe que c é o total e que d deve ser o que resta após retirar a e b.
O aluno subtrai b corretamente, mas soma a em vez de subtraí-lo, invertendo o sinal de a. Ele confunde a posição do vetor a no encadeamento dos deslocamentos.
O aluno inverte os sinais de a e de b ao isolar d, como se a relação fosse a + b + d = c com sinais trocados. Ele falha ao aplicar a operação inversa em cada termo.
O aluno subtrai a corretamente, mas soma b em vez de subtraí-lo. Ele erra o sinal ao passar o termo b para o outro lado da igualdade.
Raio-X da questão
deslocamento vetorial soma
diagnostico
vetores e operações vetoriais
Estude soma e subtração de vetores deslocamento.
Confundir soma vetorial com soma escalar, ignorando direção e sentido dos vetores.
pensamento_critico
cientifico
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