Duas rodas são acopladas de modo que suas bandas de rodagem sejam tangentes, como ilustra a figura acima. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas rodas são acopladas de modo que suas bandas de rodagem sejam tangentes, como ilustra a figura acima. O movimento ocorre devido ao atrito entre as superfícies em contato. Considerando que não haja escorregamento relativo entre as rodas, o raio da roda menor (R2) é a metade do raio da roda maior (R1) e elas realizam um movimento circular uniforme, podemos afirmar que (Mackenzie 2015)
- A) o deslocamento angular da roda maior é a metade da roda menor e seu sentido de rotação é oposto ao da roda menor.
- B) o deslocamento angular da roda maior é o dobro da roda menor e seu sentido de rotação é oposto ao da roda menor.
- C) o deslocamento angular da roda maior é a metade da roda menor e de mesmo sentido de rotação da roda menor.
- D) o deslocamento angular da roda maior é o dobro da roda menor e de mesmo sentido de rotação da roda menor.
- E) o deslocamento angular da roda maior é o mesmo da roda menor e de mesmo sentido de rotação da roda menor.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- As rodas estão acopladas por bandas de rodagem tangentes e não há escorregamento, então a velocidade linear dos pontos da periferia é a mesma nas duas rodas: v1 = v2.
- Em movimento circular uniforme, a velocidade linear é v = ômega x R. Logo, ômega1 x R1 = ômega2 x R2.
- Como R2 = R1/2, temos ômega2 = 2 x ômega1. A roda menor gira com velocidade angular o dobro da maior.
- O deslocamento angular é Δθ = ômega x t. Como o intervalo de tempo é o mesmo para as duas rodas, Δθ2 = 2 x Δθ1. Portanto, o deslocamento angular da roda maior é a metade do da roda menor.
- No contato tangente sem escorregamento, os centros das rodas ficam em lados opostos do ponto de contato, como em um par de engrenagens. Por isso os sentidos de rotação são opostos.
- Conclusão: a alternativa A está correta, pois o deslocamento angular da roda maior é a metade do da menor e os sentidos de rotação são opostos.
- A alternativa B está errada porque inverte a proporção do deslocamento angular, embora o sentido oposto esteja correto.
- A alternativa C está errada porque, apesar da proporção correta, afirma que as rodas giram no mesmo sentido, o que não ocorre no contato tangente externo.
- A alternativa D está errada porque inverte a proporção do deslocamento angular e também indica o mesmo sentido de rotação.
- A alternativa E está errada porque ignora a diferença de raios: rodas de tamanhos diferentes com velocidade linear igual não podem ter o mesmo deslocamento angular.
💡 Dica: Analise a relação entre os raios e as velocidades angulares das rodas.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Como não há escorregamento, as velocidades lineares nas superfícies de contato são iguais. Assim, ω₁R₁ = ω₂R₂. Como R₂ = R₁/2, temos ω₁ = 0,5ω₂, ou seja, o deslocamento angular da roda maior é metade do da menor. Além disso, as rodas giram em sentidos opostos.
O aluno acha que a roda maior gira mais porque é maior, invertendo a relação entre raio e velocidade angular. Ele acerta o sentido oposto, mas erra a proporção do deslocamento angular.
O aluno acerta a proporção entre os deslocamentos, mas acredita que rodas tangentes giram no mesmo sentido, como se fossem um único corpo rígido.
O aluno inverte a proporção entre os deslocamentos angulares e também supõe que as rodas giram no mesmo sentido, combinando os dois equívocos conceituais.
O aluno supõe que, por haver contato, os deslocamentos angulares são iguais, sem considerar que a roda menor precisa dar mais voltas para percorrer a mesma distância tangencial.
Raio-X da questão
movimento circular uniforme, rodas acopladas
diagnostico
movimento circular uniforme · velocidade angular e linear
Estude movimento circular uniforme e relação entre velocidades angulares e raios.
Confundir velocidade linear com velocidade angular ou não considerar a condição de não escorregamento.
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