Um arqueólogo encontrou uma amostra de carvão mineral, resultado do soterramento de árvores gigantescas. Um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arqueólogo encontrou uma amostra de carvão mineral, resultado do soterramento de árvores gigantescas. Um dos métodos de datação de fósseis é a utilização do ensaio de carbono-14, que possui um tempo de meia-vida de 5730 anos. Ao realizar o ensaio de datação, o arqueólogo determinou que a amostra continha aproximadamente 0,012% de carbono-14. A idade aproximada deste fóssil será de (Mackenzie 2015)
- A) 80200 anos.
- B) 57300 anos.
- C) 74500 anos.
- D) 51600 anos
- E) 63000 anos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A meia-vida do carbono-14 é 5730 anos, ou seja, a cada 5730 anos a quantidade desse isótopo cai pela metade. Passo 2: A amostra contém 0,012% de carbono-14 em relação à quantidade original, o que equivale à fração 0,00012 = 1,2 x 10^-4. Passo 3: Seja n o número de meias-vidas decorridas. Então (1/2)^n = 1,2 x 10^-4, logo n = (4 - log 1,2) / log 2 ≈ (4 - 0,0792) / 0,3010 ≈ 13,02 meias-vidas. Passo 4: Idade = n x 5730 ≈ 13,02 x 5730 ≈ 74 600 anos, valor mais próximo da alternativa C (74 500 anos). Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 80 200 anos corresponde a cerca de 14 meias-vidas, o que deixaria menos carbono-14 do que o observado; B) 57 300 anos equivale a 10 meias-vidas, cenário em que restaria cerca de 0,1% do carbono-14, e não 0,012%; D) 51 600 anos equivale a 9 meias-vidas, o que deixaria cerca de 0,2% do isótopo; E) 63 000 anos equivale a cerca de 11 meias-vidas, com restante aproximado de 0,05%. Passo 6: Portanto, o cálculo confirma o gabarito oficial C.
💡 Dica: Use a fórmula da meia-vida para calcular a idade da amostra.
Alternativa por alternativa
Arredondou o número de meias-vidas para 14 (ou multiplicou 14 por 5730), em vez de usar o valor fracionário de cerca de 13,02 obtido pelo logaritmo.
Associou 0,012% a aproximadamente 0,1% de carbono-14 restante, o que corresponde a 10 meias-vidas, indicando possível confusão na interpretação do percentual.
CORRETA. Utilizando a fórmula N/N0 = (1/2)^(t/5730), temos 0,012/100 = (1/2)^(t/5730). Aplicando logaritmo, t ≈ 74500 anos.
Estimou a quantidade de meias-vidas como 9 por tentativa grosseira, sem verificar que (1/2)^9 ainda deixa cerca de 0,2% do carbono-14, muito acima de 0,012%.
Calculou o número de meias-vidas com erro no logaritmo ou na aproximação, chegando a cerca de 11 e obtendo 63 000 anos.
Raio-X da questão
meia-vida carbono-14 datação
diagnostico
decadencia radioativa · logaritmos e exponenciais
Estude o conceito de meia-vida e decaimento radioativo.
Calcular incorretamente o número de meias-vidas ou confundir porcentagem com fração decimal.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog