A ponte de fio mostrada acima é constituída por uma bateria, um galvanômetro G, dois resistores, um de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A ponte de fio mostrada acima é constituída por uma bateria, um galvanômetro G, dois resistores, um de resistência elétrica R1 = 10,0 O e outro de resistência elétrica R2 = 40,0 O, um fio condutor homogêneo de resistividade ?, área de secção transversal A e comprimento L = 100,0 cm e um cursor C que desliza sobre o fio condutor. Quando o cursor é colocado de modo a dividir o fio condutor em dois trechos de comprimentos L1 e L2 a corrente elétrica no galvanômetro é nula. Os comprimentos L1 e L2 valem, respectivamente, (Mackenzie 2015)
- A) 50,0 cm e 50,0 cm
- B) 60,0 cm e 40,0 cm
- C) 40,0 cm e 60,0 cm
- D) 80,0 cm e 20,0 cm
- E) 20,0 cm e 80,0 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Na ponte de fio, o galvanômetro G marca corrente nula quando a ponte está em equilíbrio, ou seja, quando a razão entre os resistores de um ramo é igual à razão entre os trechos do fio no outro ramo. Passo 2: Com corrente nula no galvanômetro, os pontos ligados a ele estão no mesmo potencial, então a queda de tensão em R1 é igual à queda de tensão no trecho do fio de comprimento L1, e a queda em R2 é igual à queda no trecho de comprimento L2. Como a corrente que passa pelo mesmo ramo é a mesma, a relação fica R1/R2 = R_L1/R_L2. Passo 3: Como o fio é homogêneo, sua resistência é proporcional ao comprimento (R = ρL/A, com ρ e A iguais nos dois trechos), então R_L1/R_L2 = L1/L2. Assim, R1/R2 = L1/L2. Passo 4: Substituindo os valores, R1/R2 = 10,0/40,0 = 1/4. Logo L1/L2 = 1/4. Passo 5: Com L1 + L2 = 100,0 cm, temos L1 = 20,0 cm e L2 = 80,0 cm, pois 20 + 80 = 100 e 20/80 = 1/4. Conferência: R1 × L2 = 10 × 80 = 800 e R2 × L1 = 40 × 20 = 800, o que confirma o equilíbrio. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) divide o fio ao meio, ignorando que as resistências R1 e R2 são diferentes. B) a proporção 60/40 não corresponde à razão 1/4 exigida pelo equilíbrio. C) a proporção 40/60 não respeita a razão 1/4 e inverte a relação entre os trechos. D) inverte a associação: 80/20 corresponde à razão 4, que é R2/R1, e não L1/L2. Resposta correta: E, com L1 = 20,0 cm e L2 = 80,0 cm.
💡 Dica: Use a condição de equilíbrio da ponte para relacionar resistências e comprimentos.
Alternativa por alternativa
Supõe que a ponte divide o fio igualmente, como se os dois ramos tivessem a mesma resistência, sem considerar que R1 = 10 ohms e R2 = 40 ohms são diferentes.
Percebe que o trecho L1 deve ser menor que L2, mas escolhe uma proporção aproximada (60/40) sem aplicar a razão exata R1/R2 = 1/4 nem verificar o equilíbrio da ponte.
Monta a proporção com a razão invertida ou com a posição dos resistores trocada, obtendo uma razão de 2/3 em vez de 1/4 entre os trechos.
Inverte a correspondência entre trechos e resistores: usa a razão R2/R1 = 4 como se fosse L1/L2, deixando o trecho maior no lugar errado em relação ao resistor R1.
CORRETA. Para equilíbrio na ponte de Wheatstone, a razão entre as resistências deve ser igual à razão entre os comprimentos: 10/40 = 20/80.
Raio-X da questão
ponte de Wheatstone, resistências, equilíbrio
diagnostico
resistência elétrica · lei de Ohm
Estude a relação entre resistências e comprimentos na ponte de Wheatstone.
Confundir a relação entre resistências e comprimentos ou esquecer que a corrente no galvanômetro é nula no equilíbrio.
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