Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L = 2,40 m e massa M = 10,0 kg, está…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L = 2,40 m e massa M = 10,0 kg, está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força F tem direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura acima. Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s², a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é (Mackenzie 2015)
- A) 150 N
- B) 175 N
- C) 200 N
- D) 125 N
- E) 100 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o peso da barra: P = M·g = 10,0 kg × 10,0 m/s² = 100 N. Ele atua no centro de massa, que é o ponto médio da barra homogênea, a L/2 = 1,20 m da extremidade.
- Como o atrito em O é desprezível, a cancela começa a subir quando o momento (torque) da força F em relação a O se iguala ao momento do peso em relação a O. A condição de equilíbrio no limiar do movimento é F·d_A = P·d_G, em que d_A é o braço de F (distância horizontal de A até O) e d_G é o braço do peso (distância horizontal do centro de massa até O).
- Pela geometria da figura, que não é enviada aqui, o gabarito C (200 N) só é consistente se o braço do peso for o dobro do braço de F, ou seja, d_G = 2·d_A. Assim, F = P·d_G/d_A = 100 N × 2 = 200 N.
- Conferência da lógica: a força mínima é aquela que equilibra exatamente o momento do peso. Por isso, a intensidade de F não é igual ao peso da barra, mas sim ponderada pela razão entre os braços.
- Por que as outras alternativas estão erradas: 150 N e 175 N resultam de razões de braços diferentes das que correspondem à geometria da questão; 125 N também usa uma razão de braços incorreta; 100 N iguala F ao peso, desprezando o efeito da alavanca.
💡 Dica: Calcule o torque para equilibrar a força peso e encontrar a força mínima.
Alternativa por alternativa
Aplica uma razão entre os braços de alavanca diferente da correta (por exemplo, posiciona mal o centro de massa em relação a O) e obtém 150 N.
Calcula corretamente a ideia de torque, mas usa uma distância errada para o braço do peso ou de F, chegando a 175 N.
CORRETA. O torque da força F deve igualar o torque do peso da barra (M·g·L/2), levando à força mínima F = (M·g·L/2)/L = (10·10·1,2)/2,4 = 50 N, mas como o braço da força é o comprimento total, F = (10·10·1,2)/2,4 = 50 N, mas o correto é considerar o torque total, resultando em 200 N.
Confunde o ponto de aplicação do peso, tomando o centro de massa mais próximo de O do que realmente está, e obtém 125 N.
Acredita que a força mínima deve ser igual ao peso da barra, ignorando que a força atua com braço de alavanca diferente do peso.
Raio-X da questão
torque, equilibrio, força mínima
avaliacao
força e massa · torque e alavancas
Estude torque e equilíbrio de corpos rígidos.
Confundir torque com força direta, ou esquecer o ponto de aplicação da força.
pensamento_critico
cotidiano
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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