Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 m em relação ao solo, em intervalos de tempos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s², a velocidade do segundo corpo nessas condições é (Mackenzie 2015)
- A) 10,0 m/s
- B) 6,00 m/s
- C) 3,00 m/s
- D) 9,00 m/s
- E) 12,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o tempo de queda de um corpo de 7,20 m com g = 10,0 m/s^2. Como h = g t^2 / 2, temos t^2 = 2h/g = 2 x 7,20 / 10 = 1,44, logo t = 1,2 s para o primeiro corpo atingir o solo.
- Os corpos são abandonados em intervalos de tempo iguais T. O primeiro corpo sai no instante 0, o segundo em T, o terceiro em 2T, o quarto em 3T e o quinto em 4T. Quando o primeiro chega ao solo (t = 1,2 s), o quinto inicia a queda, então 4T = 1,2 s e T = 0,3 s.
- No instante em que o primeiro corpo atinge o solo, o segundo corpo está caindo há um tempo igual a 1,2 - 0,3 = 0,9 s, pois foi abandonado 0,3 s depois do primeiro.
- Calcule a velocidade do segundo corpo nesse instante: v = g t = 10,0 x 0,9 = 9,00 m/s. Portanto a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (10,0 m/s) supõe que o segundo corpo caiu por 1 s, o que não corresponde ao intervalo de 0,3 s entre as liberações; a alternativa B (6,00 m/s) resulta de tomar T = 0,6 s, ou seja, contar apenas dois intervalos entre o primeiro e o quinto corpo; a alternativa C (3,00 m/s) usa o próprio intervalo T = 0,3 s como tempo de queda do segundo corpo, esquecendo que ele já caiu por 0,9 s; a alternativa E (12,0 m/s) é a velocidade do primeiro corpo ao atingir o solo, sqrt(2gh) = 12,0 m/s, e não a do segundo corpo no mesmo instante.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e a velocidade usando as fórmulas do movimento uniformemente acelerado.
Alternativa por alternativa
Supõe que o segundo corpo está caindo há 1 s, sem relacionar o tempo de queda com o intervalo entre as liberações, que é de 0,3 s.
Conta apenas dois intervalos entre o primeiro e o quinto corpo, obtendo T = 0,6 s e, daí, tempo de queda de 0,6 s para o segundo corpo.
Toma o intervalo T = 0,3 s como o tempo de queda do segundo corpo, esquecendo que ele foi abandonado 0,3 s depois do primeiro e já caiu 0,9 s quando o primeiro toca o solo.
CORRETA. O segundo corpo, ao atingir o solo o primeiro, já percorreu parte da trajetória e sua velocidade pode ser calculada corretamente usando as equações da cinemática, levando em conta o tempo decorrido desde seu lançamento.
Calcula a velocidade de impacto do primeiro corpo, sqrt(2gh) = 12,0 m/s, em vez de determinar a velocidade do segundo corpo no instante em que o primeiro chega ao solo.
Raio-X da questão
queda livre, velocidade, tempo
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · queda livre
estude movimento uniformemente acelerado e queda livre
Confundir o tempo de queda dos corpos e aplicar incorretamente as fórmulas de velocidade.
pensamento_critico
cotidiano
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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