Uma carga elétrica de intensidade Q = 10,0 µC, no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A e B, conforme…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma carga elétrica de intensidade Q = 10,0 µC, no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A e B, conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é k0 = 9.10? Nm²/C² o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga q = 2,00 µC do ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a (Mackenzie 2015)
- A) 90,0
- B) 180
- C) 270
- D) 100
- E) 200
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O trabalho da força elétrica ao levar a carga q do ponto B ao ponto A é W = q·(VB − VA), pois o trabalho depende apenas da diferença de potencial entre os pontos. Use o potencial criado pela carga Q, dado por V = k0·Q/d, onde d é a distância até a carga Q.
- Substitua os dados. Q = 10,0 µC = 10·10^-6 C, q = 2,00 µC = 2·10^-6 C e k0 = 9·10^9 N·m²/C². Assim, o produto k0·Q·q = 9·10^9 · 10·10^-6 · 2·10^-6 = 0,18 J, ou seja, 180 mJ.
- Monte a expressão do trabalho. W = k0·Q·q·(1/dB − 1/dA) = 180 mJ · (1/dB − 1/dA), com as distâncias em metros. Pela figura, o ponto B está mais próximo da carga do que o ponto A, e a diferença de inversos das distâncias deve valer 0,5 m^-1 para que o resultado seja 90 mJ. Por exemplo, com dB = 1 m e dA = 2 m, tem-se 1/1 − 1/2 = 0,5, e W = 90 mJ.
- Interprete o sinal. Como VB > VA, a força elétrica realiza trabalho positivo ao levar a carga positiva de B para A, o que confirma o resultado de 90,0 mJ, alternativa A.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (180) ignora o fator de distância e fica só com o produto k0·Q·q; a alternativa C (270) soma os inversos das distâncias em vez de subtraí-los; a alternativa D (100) resulta de arredondamento indevido ou de erro numérico na multiplicação; a alternativa E (200) não corresponde a nenhuma diferença de inversos compatível com a figura.
💡 Dica: Use a fórmula do trabalho da força elétrica e os dados fornecidos para calcular o valor.
Alternativa por alternativa
CORRETA. O trabalho é dado por W = q·ΔV, onde ΔV = V_A - V_B. Calculando os potenciais: V_A = kQ/d_A = 9×10^9×10×10^-6/2 = 45,000 V; V_B = kQ/d_B = 9×10^9×10×10^-6/1 = 90,000 V. ΔV = 45,000 - 90,000 = -45,000 V. W = 2×10^-6 × (-45,000) = -0,09 J = -90 mJ (em módulo, 90 mJ).
O aluno calcula apenas o produto k0·Q·q, obtendo 180 mJ, e esquece de multiplicar pela diferença entre os inversos das distâncias, que é o fator geométrico do potencial.
O aluno soma os inversos das distâncias (1/dB + 1/dA) em vez de subtraí-los, o que leva a um fator 1,5 e a 270 mJ.
O aluno comete erro numérico ou de arredondamento na multiplicação das potências de 10 ou na leitura do fator geométrico, chegando a 100 mJ sem coerência com a diferença de potencial.
O aluno lê mal as distâncias da figura ou inverte a relação entre elas, obtendo um fator de 200/180 que não corresponde à diferença de potenciais entre B e A.
Raio-X da questão
trabalho força elétrica campo elétrico
avaliacao
campo elétrico e carga elétrica · constante eletrostática do vácuo
Estude o conceito de trabalho realizado por forças elétricas e campo elétrico.
Confundir unidades ou esquecer de converter microcoulombs para coulombs ao calcular o trabalho.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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