Na figura abaixo, a mola M, os fios e a polia possuem inércia desprezível e o coeficiente de atrito estático…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na figura abaixo, a mola M, os fios e a polia possuem inércia desprezível e o coeficiente de atrito estático entre o bloco B, de massa 2,80 kg, e o plano inclinado é µ = 0,50. O sistema ilustrado se encontra em equilíbrio e representa o instante em que o bloco B está na iminência de entrar em movimento descendente. Sabendo-se que a constante elástica da mola é k = 350 N/m, nesse instante, a distensão da mola M, em relação ao seu comprimento natural é de Dados: g = 10 m/s², sen ? = 0,80 e cos ? = 0,60 (Mackenzie 2014)
- A) 0,40 cm
- B) 0,20 cm
- C) 1,3 cm
- D) 2,0 cm
- E) 4,0 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do bloco B: P = m·g = 2,80 kg · 10 m/s² = 28 N.
- Decomponha o peso em relação ao plano inclinado. A componente normal é N = P·cos = 28 · 0,60 = 16,8 N. A componente paralela ao plano, que puxa o bloco para baixo, é P·sen = 28 · 0,80 = 22,4 N.
- Calcule a força de atrito estático máximo: fat_max = µ·N = 0,50 · 16,8 = 8,4 N. Na iminência de descer, o atrito age para cima ao longo do plano, opondo-se à tendência de escorregamento.
- Escreva o equilíbrio de forças ao longo do plano. Para baixo: P·sen = 22,4 N. Para cima: a força elástica da mola (que está distendida e puxa o bloco para cima) mais o atrito máximo de 8,4 N. Logo, F_elástica + 8,4 = 22,4, o que dá F_elástica = 14 N.
- Aplique a lei de Hooke, F = k·x. Então x = 14 / 350 = 0,04 m = 4,0 cm. A alternativa correta é a E.
- Por que as outras estão erradas: a A tem a ordem de grandeza errada na conversão de metros para centímetros; a B resulta de um cálculo da força elástica muito pequeno; a C vem de um equívoco na direção ou no sinal do atrito; a D resulta de dividir indevidamente a força por 2 no cálculo.
💡 Dica: Calcule as forças no bloco e use o equilíbrio para encontrar a distensão da mola.
Alternativa por alternativa
Calculou corretamente a distensão em metros (0,04 m), mas converteu para centímetros com erro de vírgula, escrevendo 0,40 cm em vez de 4,0 cm.
Obteve uma força elástica bem menor que 14 N, provavelmente errando o cálculo da força de atrito ou da componente do peso ao somar e subtrair as forças no plano.
Trocou a direção do atrito ou o sinal da equação de equilíbrio, tratando o atrito como se atuasse no mesmo sentido da componente do peso, o que altera a força elástica obtida.
Encontrou a força elástica como 7 N, ou seja, a metade da resultante correta, por dividir indevidamente um dos termos por 2 ao aplicar o atrito ou a componente do peso.
CORRETA. Considerando todas as forças atuantes (peso, atrito e força elástica), a distensão correta da mola é 4,0 cm, conforme o equilíbrio do sistema na iminência de movimento.
Raio-X da questão
equilíbrio estático, força de atrito, mola
avaliacao
forças e equilíbrio · lei de Hooke
estude forças em planos inclinados e atrito estático
confundir força de atrito estático com cinético ou esquecer decompor forças no plano inclinado
pensamento_critico
cotidiano
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