Uma bola de borracha maciça com 1,5 kg cai do telhado de um sobrado que está a 8,0 m do solo. A cada choque…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola de borracha maciça com 1,5 kg cai do telhado de um sobrado que está a 8,0 m do solo. A cada choque com o solo, observa-se que a bola perde 25% de sua energia cinética. Despreze todas as resistências e adote g = 10 m/s². Após o segundo choque, a altura máxima atingida pela bola será (Mackenzie 2014)
- A) 3,0 m
- B) 4,5 m
- C) 5,0 m
- D) 5,5 m
- E) 6,0 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a energia inicial da bola no topo. Como ela parte do repouso a 8,0 m, a energia mecânica é Ep = m g h = 1,5 x 10 x 8,0 = 120 J. Ao chegar ao solo, ela tem 120 J de energia cinética.
- Primeiro choque. A bola perde 25% da energia cinética, ou seja, mantém 75%. Ela fica com 0,75 x 120 = 90 J, que se transformam em energia potencial no ponto mais alto da subida. Assim, a altura após o primeiro choque é h1 = 90 / (1,5 x 10) = 6,0 m. Esse valor também equivale a 0,75 x 8,0 m.
- Segundo choque. A bola cai de 6,0 m, chega ao solo com 90 J e perde mais 25%, mantendo 0,75 x 90 = 67,5 J. A nova altura máxima é h2 = 67,5 / (1,5 x 10) = 4,5 m, ou seja, 0,75 x 6,0 m.
- Conclusão. Como cada choque multiplica a energia (e, portanto, a altura) por 0,75, após o segundo choque a altura máxima é 8,0 x 0,75 x 0,75 = 4,5 m. Alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A: soma as perdas (25% + 25% = 50%) e aplica 50% sobre 6,0 m. C: calcula de forma incorreta a energia restante, chegando a 75 J e, portanto, a 5,0 m. D: tira uma média aritmética entre alturas sucessivas em vez de multiplicar pelo fator de conservação. E: considera apenas o primeiro choque, parando em 6,0 m.
💡 Dica: Calcule a energia após cada choque e converta para altura máxima.
Alternativa por alternativa
Soma as perdas de energia dos dois choques (25% + 25% = 50%) e aplica esse total de 50% sobre a altura de 6,0 m, obtendo 3,0 m. Ignora que cada perda incide sobre a energia que sobrou, e não sobre o total somado.
É a resposta que o enunciado sustenta.
Trata a perda de 25% como um valor fixo de energia, subtraindo de forma incorreta do total e chegando a 75 J, o que resulta em 5,0 m. Não aplica a perda percentual sobre a energia restante em cada choque.
Calcula a altura final como média aritmética entre alturas sucessivas (por exemplo, entre 6,0 m e 5,0 m), em vez de multiplicar a altura pelo fator 0,75 a cada choque. Confunde o modelo de decaimento geométrico com uma média.
Lê 'após o segundo choque' como se fosse 'após o primeiro choque' e para na altura de 6,0 m obtida após o primeiro choque, sem considerar a segunda queda e o segundo choque.
Raio-X da questão
energia cinética e conservação
diagnostico
energia cinética · queda livre
estude energia cinética e perda de energia em choques
Confundir perda percentual de energia com perda de altura diretamente, ou esquecer de aplicar a perda duas vezes.
pensamento_critico
cotidiano
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog