Fixam-se as cargas puntiformes q1 e q2, de mesmo sinal, nos pontos A e B, ilustrados acima. Para que no ponto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Fixam-se as cargas puntiformes q1 e q2, de mesmo sinal, nos pontos A e B, ilustrados acima. Para que no ponto C o vetor campo elétrico seja nulo, é necessário que (Mackenzie 2013)
- A) q₂ = 1/9 q₁
- B) q₂ = 1/3 q₁
- C) q₂ = 3 q₁
- D) q₂ = 6 q₁
- E) q₂ = 9 q₁
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Lembre que o campo elétrico de uma carga puntiforme tem módulo E = k·|q|/d², em que d é a distância até a carga. Em C, os dois campos têm a mesma direção (a reta que passa por A, C e B) e sentidos opostos, pois as cargas são de mesmo sinal. Para o campo resultante ser nulo, os módulos devem ser iguais.
- Escreva a igualdade dos módulos: k·q1/dAC² = k·q2/dBC². Cancelando k, fica q1/dAC² = q2/dBC², ou seja, q2/q1 = (dBC/dAC)².
- Como q2 = 9 q1 (gabarito), deve-se ter (dBC/dAC)² = 9, logo dBC/dAC = 3. Isso significa que a distância de C até B é o triplo da distância de C até A. Assim, C está mais próximo da carga q1, no ponto A, conforme indicado na figura.
- Confira: com q2 = 9 q1 e dBC = 3 dAC, temos E1 = k·q1/dAC² e E2 = k·9q1/(9·dAC²) = k·q1/dAC², iguais em módulo e opostos em sentido. O campo resultante em C é nulo.
- Por que as outras estão erradas. A (q2 = 1/9 q1) inverte a razão, colocando a carga maior no lugar errado. B (q2 = 1/3 q1) usa a proporção sem elevar ao quadrado e ainda inverte a relação. C (q2 = 3 q1) usa a razão linear das distâncias em vez da razão quadrática. D (q2 = 6 q1) não corresponde a nenhuma razão quadrática consistente com a distância relacionada na figura.
- Ao resolver, lembre-se de que o campo varia com o inverso do quadrado da distância, e não com o inverso da distância. Esse é o ponto central da questão.
💡 Dica: Analise as intensidades dos campos elétricos das cargas e suas direções para encontrar o ponto de equilíbrio.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a razão entre as cargas, achando que a carga q2 deve ser nove vezes menor que q1 quando a distância de C até B é maior. Ele não relaciona corretamente qual carga deve ser maior para compensar a maior distância.
O aluno usa a razão de distâncias sem elevar ao quadrado e ainda inverte a relação entre as cargas. Ele confunde a dependência do campo com o inverso da distância, em vez do inverso do quadrado.
O aluno acerta a relação de proporcionalidade inversa com a distância, mas usa a razão linear de distâncias (3) em vez da razão quadrática (9). Ele esquece que o campo é proporcional a 1/d².
O aluno mistura a razão quadrática com um fator extra, como multiplicar a razão das distâncias por 2, obtendo 6. Esse erro de cálculo ou de método mostra que ele não montou a igualdade dos módulos de forma direta.
CORRETA. Para que o campo elétrico total em C seja nulo, a razão correta entre as cargas é q₂ = 9q₁, pois o campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância e diretamente proporcional à carga.
Raio-X da questão
campo elétrico e equilíbrio
diagnostico
campo elétrico · superposição de vetores
estude o conceito de campo elétrico e superposição vetorial
Confundir a direção dos vetores campo elétrico ou esquecer que cargas de mesmo sinal repelem.
pensamento_critico
cientifico
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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