Certo menino encontra-se sentado sobre uma prancha plana e desce por uma rampa inclinada, conforme ilustração…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Certo menino encontra-se sentado sobre uma prancha plana e desce por uma rampa inclinada, conforme ilustração ao lado. O coeficiente de atrito cinético entre a prancha e a rampa é µ_c = 0,25, cos ? = 0,8, sen ? = 0,6 e |g| = 10 m/s². Sabe-se que o conjunto, menino e prancha, possui massa de 50 kg e que ao passar pelo ponto A, sua velocidade era 1,0 m/s. A variação de quantidade de movimento sofrida por esse conjunto entre os pontos A e B foi (Mackenzie 2013)
- A) 100 N.s
- B) 200 N.s
- C) 300 N.s
- D) 400 N.s
- E) 500 N.s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Ao longo da rampa, a componente do peso que puxa o conjunto para baixo é mg sen θ, e o atrito atua para cima com intensidade µ_c mg cos θ. Assim, a aceleração é a = g(sen θ − µ_c cos θ) = 10(0,6 − 0,25 × 0,8) = 4 m/s².
- Usando essa aceleração e os dados geométricos indicados na figura, obtém-se que a velocidade em B é 5 m/s. Como o movimento ocorre ao longo da mesma direção, a variação do módulo da quantidade de movimento é Δp = m(v_B − v_A) = 50(5 − 1) = 200 N·s.
- Portanto, a alternativa B está correta. A alternativa A subestima a variação; C, D e E superestimam-na por empregarem valores incorretos para a mudança de velocidade ou para a quantidade de movimento.
💡 Dica: Use as fórmulas de quantidade de movimento e energia para calcular a variação entre os pontos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou uma mudança de velocidade de apenas 2 m/s, ou reduziu indevidamente pela metade a variação de quantidade de movimento, sem considerar corretamente o movimento entre A e B.
É a resposta que o enunciado sustenta.
Provavelmente usou uma variação de velocidade de 6 m/s ao multiplicar pela massa, em vez da variação correta de 4 m/s entre A e B.
Provavelmente tomou a velocidade em B, 5 m/s, como se fosse a variação de velocidade e calculou 50 × 5, sem subtrair a velocidade inicial de 1 m/s.
Provavelmente somou as velocidades inicial e final ao calcular a variação da quantidade de movimento, em vez de calcular a diferença entre elas.
Raio-X da questão
quantidade de movimento, atrito, movimento inclinado
avaliacao
força de atrito cinético · leis de Newton
estude leis de Newton, atrito e conservação da quantidade de movimento
Confundir força de atrito com força normal ou esquecer de considerar a velocidade inicial na variação da quantidade de movimento.
pensamento_critico
cotidiano
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