Nesta época de Natal, muitas pessoas utilizam conjuntos de pequenas lâmpadas incandescentes, popularmente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nesta época de Natal, muitas pessoas utilizam conjuntos de pequenas lâmpadas incandescentes, popularmente conhecidos por pisca-piscas, para adornarem ambientes. Um dos modelos utilizados por certa pessoa possui 4 séries de 25 lâmpadas cada uma, que são associadas em paralelo entre si, conforme esquema abaixo: Considerando-se que os valores nominais do fabricante, da potência total e da tensão elétrica entre os terminais A e B do pisca-pisca, são, respectivamente, 22 W e 220 V, a resistência elétrica de cada lâmpada é (Mackenzie 2013)
- A) 88 Ω
- B) 176 Ω
- C) 352 Ω
- D) 460 Ω
- E) 528 Ω
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a associação. Cada série tem 25 lâmpadas em série, e as 4 séries estão em paralelo entre os terminais A e B, submetidos a 220 V. Como as lâmpadas são iguais, todas têm a mesma resistência R.
- Calcule a corrente total com a potência nominal total. P = U x i, logo i = 22 / 220 = 0,1 A.
- Calcule a resistência equivalente do pisca-pisca. Req = U^2 / P = 220^2 / 22 = 48400 / 22 = 2200 ohms.
- Relacione a resistência equivalente às séries. Como as 4 séries estão em paralelo e são iguais, a resistência de cada série é 4 x 2200 = 8800 ohms, pois o inverso de Req é a soma dos inversos de 4 ramos iguais.
- Calcule a resistência de cada lâmpada. Cada série tem 25 lâmpadas em série, então R = 8800 / 25 = 352 ohms. Conferência: cada série recebe 0,025 A e 5,5 W; cada lâmpada fica com 8,8 V e 0,22 W, e 8,8^2 / 0,22 = 352 ohms.
- Resposta: alternativa C, 352 ohms.
- Por que as demais estão erradas: A (88 ohms) ignora que as 4 séries estão em paralelo e divide diretamente a resistência total por 25. B (176 ohms) equivale a usar apenas metade do valor correto da série, como se houvesse dois ramos em paralelo. D (460 ohms) não corresponde a nenhuma associação correta das 100 lâmpadas e resulta de um cálculo com potência ou corrente trocadas. E (528 ohms) é 1,5 vez o valor correto, resultado de um erro na combinação dos ramos em paralelo.
💡 Dica: Calcule a resistência total e use a associação em paralelo para encontrar a resistência de cada lâmpada.
Alternativa por alternativa
Dividiu a resistência equivalente total de 2200 ohms por 25 lâmpadas, sem considerar que cada série é um ramo e que os 4 ramos estão em paralelo.
Tratou a associação como se houvesse apenas dois ramos em paralelo, obtendo a resistência de cada série como 4400 ohms e dividindo por 25.
CORRETA. O cálculo correto considera a potência total, a tensão aplicada, a associação em paralelo das séries e a divisão da resistência equivalente pelas lâmpadas em série.
Calculou mal a potência ou a corrente de cada ramo, ou usou a relação de potência por lâmpada sem mantê-la coerente com a tensão de 220 V.
Errou o fator de associação em paralelo ao combinar as 4 séries, o que aumenta a resistência de cada ramo em 50 por cento além do valor correto.
Raio-X da questão
resistência elétrica lâmpadas
diagnostico
Lei de Ohm · associação de resistores
Estude associação de resistores em série e paralelo e cálculo de resistência elétrica.
Confundir associação em série com paralelo e calcular resistência total incorretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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