Sabe-se que uma onda eletromagnética, que se propaga em um meio homogêneo, transparente e isotrópo, ao incidir…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sabe-se que uma onda eletromagnética, que se propaga em um meio homogêneo, transparente e isotrópo, ao incidir sobre a superfície de outro meio, também transparente, homogêneo e isotrópo, continua a se propagar nele, porém, com algumas alterações. Se o segundo meio citado for um corpo com a forma de paralelepípedo, pode-se ter uma situação como a ilustrada ao lado, conhecida por Lâmina de Faces Paralelas. Para este exemplo, é válido o modelo utilizado em Óptica Geométrica, em que os raios incidente e emergente indicam a direção orientada de certa radiação eletromagnética na faixa da luz e, nesse caso, é válida a equação: d = e * sen(?1 - ?2) / cos ?2 Com base nessa descrição, e considerando ?1 > ?2, pode-se afirmar que (Mackenzie 2013)
- A) A velocidade de propagação da luz no meio A é maior que a velocidade de propagação da luz no meio B.
- B) A velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B.
- C) A velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B, se 45º < θ₁ < 90º.
- D) A velocidade de propagação da luz no meio A é menor que a velocidade de propagação da luz no meio B, se 0º < θ₁ < 45º.
- E) A velocidade de propagação da luz no meio A é igual à velocidade de propagação da luz no meio B.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o fenômeno. O raio sai do meio A, sofre refração ao entrar na lâmina de faces paralelas (meio B), percorre a lâmina e emerge paralelo ao raio incidente, apenas deslocado lateralmente. A equação d = e sen(θ1 − θ2) / cos θ2 mostra que esse deslocamento depende da espessura e da diferença entre os ângulos, com θ1 medido no meio A e θ2 dentro da lâmina. Passo 2: Aplique a lei de Snell-Descartes, que relaciona o índice de refração de cada meio com o ângulo que o raio forma com a normal: n_A vezes sen θ1 = n_B vezes sen θ2. Como o enunciado afirma θ1 > θ2 e, para ângulos entre 0 e 90 graus, o seno cresce com o ângulo, temos sen θ1 > sen θ2. Passo 3: Isole a razão entre os índices: n_B / n_A = sen θ1 / sen θ2. Como essa razão é maior que 1, conclui-se que n_B > n_A. Passo 4: Use a relação entre índice de refração e velocidade, n = c / v, ou seja, v = c / n. Se o índice do meio B é maior que o do meio A, a luz se propaga mais devagar em B, logo v_A > v_B. Esse resultado vale para qualquer par de ângulos com θ1 > θ2 no intervalo de 0 a 90 graus, sem depender de uma faixa específica. Passo 5: Por que as demais estão erradas. B inverte a relação entre índice e velocidade. C e D restringem a condição a faixas de ângulos que não são necessárias, pois basta a comparação θ1 > θ2. E afirma que as velocidades são iguais, o que contradiz a refração observada, que só ocorre porque os meios têm índices diferentes.
💡 Dica: Analise a relação entre os ângulos e a equação dada para identificar a propriedade da lâmina.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Como θ₁ > θ₂, pelo princípio de Snell, o índice de refração do meio A é menor que o do meio B, logo a velocidade da luz em A é maior que em B.
O aluno inverte a relação entre índice de refração e velocidade, achando que o meio que desvia mais o raio, aproximando-o da normal, é aquele onde a luz é mais rápida. Ele também pode aplicar a lei de Snell com os índices trocados de posição.
O aluno acredita que a comparação entre as velocidades depende do valor absoluto do ângulo de incidência, como se apenas ângulos entre 45 e 90 graus produzissem a conclusão. Não percebe que a condição θ1 > θ2 já determina a ordem das velocidades para qualquer ângulo.
O aluno lê a condição θ1 > θ2 como se exigisse um intervalo específico de ângulos, e restringe a conclusão a ângulos pequenos, entre 0 e 45 graus. Ele não percebe que a comparação entre senos vale em todo o intervalo de 0 a 90 graus.
O aluno acha que, como a lâmina é do mesmo material e o raio emergente é paralelo ao incidente, a luz não muda de velocidade, por intuição de que um meio atravessado e depois deixado para trás não altera nada. Esquece que o desvio na entrada mostra que os meios têm índices diferentes.
Raio-X da questão
refração em lâmina paralela
diagnostico
leis da refração · propriedades da luz
Estude os princípios da óptica geométrica e refração em meios isotrópicos.
Confundir os ângulos de incidência e refração ou aplicar incorretamente a fórmula da lâmina de faces paralelas.
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