Obedecendo às condições de Gauss, um espelho esférico fornece, de um objeto retilíneo de altura y, colocado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Obedecendo às condições de Gauss, um espelho esférico fornece, de um objeto retilíneo de altura y, colocado perpendicularmente ao seu eixo principal, uma imagem direita e de altura 2 y. A distância entre essa imagem e o objeto é de 30 cm. O raio de curvatura desse espelho mede (Mackenzie 2012)
- A) 10 cm
- B) 20 cm
- C) 30 cm
- D) 40 cm
- E) 50 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de espelho e a imagem. A imagem é direita e maior que o objeto, o que ocorre em espelho côncavo quando o objeto está entre o foco e o espelho. Logo, a imagem é virtual e o aumento linear é A = +2. Passo 2: Use a equação do aumento linear, A = -p'/p, em que p é a distância do objeto ao espelho e p' é a distância da imagem ao espelho. Temos -p'/p = 2, então p' = -2p. O sinal negativo indica imagem virtual, atrás do espelho. Passo 3: Use a distância entre imagem e objeto. Como a imagem está atrás do espelho e o objeto na frente, essa distância é p + |p'| = p + 2p = 3p. Então 3p = 30 cm, o que dá p = 10 cm e p' = -20 cm. Passo 4: Use a equação de Gauss, 1/f = 1/p + 1/p' = 1/10 - 1/20 = 1/20. Logo, f = 20 cm. Passo 5: O raio de curvatura é R = 2f = 40 cm. A alternativa D é a correta, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (10 cm) é a distância do objeto ao espelho, não o raio; B (20 cm) é a distância focal, e esquecer a relação R = 2f leva a esse valor; C (30 cm) é a distância entre objeto e imagem, não o raio; E (50 cm) resulta de somar grandezas que não se combinam, como a distância entre objeto e imagem com o foco.
💡 Dica: Use as relações dos espelhos esféricos e a ampliação para encontrar o raio de curvatura.
Alternativa por alternativa
Confunde o raio de curvatura com a distância do objeto ao espelho, que é o valor intermediário p = 10 cm obtido no cálculo.
Encontra corretamente a distância focal f = 20 cm, mas esquece que o raio de curvatura é o dobro do foco (R = 2f) e marca o próprio foco.
Toma a distância de 30 cm dada no enunciado, entre objeto e imagem, como se fosse o raio de curvatura, sem resolver o problema.
CORRETA. Aplicando a equação dos espelhos esféricos e a relação de aumento, chega-se ao raio de curvatura de 40 cm.
Erra na soma ou no uso das grandezas, por exemplo somando a distância entre objeto e imagem (30 cm) ao foco (20 cm), obtendo 50 cm.
Raio-X da questão
espelho esférico, ampliação, raio de curvatura
avaliacao
leis da óptica geométrica · propriedades de imagens em espelhos
Estude as fórmulas dos espelhos esféricos e a relação entre objeto, imagem e raio de curvatura.
Confundir a relação entre altura da imagem e ampliação ou esquecer a fórmula do raio de curvatura.
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