Em um longo trecho retilíneo de uma rodovia, certo automóvel se desloca com movimento uniformemente variado em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um longo trecho retilíneo de uma rodovia, certo automóvel se desloca com movimento uniformemente variado em cada um dos segmentos destacados na figura acima. Sabe-se que o automóvel inicia sua “viagem”, do repouso, na posição A e, com aceleração de módulo 0,50 m/s², chega à posição B com velocidade escalar 108 km/h. Da posição B em diante, o módulo da aceleração é 0,25 m/s², e o veículo chega à posição C com velocidade escalar 54 km/h. A partir da posição C, o módulo da aceleração é 0,25 m/s² e o mesmo passa pela posição D com velocidade escalar 108 km/h. A velocidade escalar média desse automóvel entre A e D foi (Mackenzie 2012)
- A) 108 km/h
- B) 72 km/h
- C) 67,5 km/h
- D) 54 km/h
- E) 45 km/h
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta as velocidades para m/s. 108 km/h = 30 m/s e 54 km/h = 15 m/s. Passo 2: Trecho AB (partindo do repouso, a = 0,50 m/s^2): o tempo é t = (30 - 0)/0,50 = 60 s e a distância é d = v^2/(2a) = 900/1 = 900 m. Passo 3: Trecho BC (desaceleração de 0,25 m/s^2, de 30 para 15 m/s): o tempo é t = (30 - 15)/0,25 = 60 s e a distância é d = (30^2 - 15^2)/(2 x 0,25) = 675/0,5 = 1350 m. Passo 4: Trecho CD (aceleração de 0,25 m/s^2, de 15 para 30 m/s): o tempo é t = (30 - 15)/0,25 = 60 s e a distância é d = (30^2 - 15^2)/(2 x 0,25) = 1350 m. Passo 5: Distância total de A a D = 900 + 1350 + 1350 = 3600 m. Tempo total = 60 + 60 + 60 = 180 s. Passo 6: A velocidade escalar média é a distância total dividida pelo tempo total: 3600/180 = 20 m/s, que equivale a 20 x 3,6 = 72 km/h. Esta é a alternativa B. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a A é a velocidade em B ou em D, não a média; a C ignora o trecho CD; a D é a velocidade intermediária em C, não a média do percurso; a E divide a distância de AB + BC pelo tempo total, sem contar o trecho CD.
💡 Dica: Calcule velocidades e tempos em cada trecho para encontrar a velocidade média total.
Alternativa por alternativa
Confunde a velocidade média com a velocidade final ou máxima do movimento, achando que a média do percurso é o valor de 108 km/h atingido em B e em D.
CORRETA. O cálculo correto da velocidade média leva em conta o deslocamento total dividido pelo tempo total, considerando os diferentes trechos de aceleração e desaceleração.
Calcula a distância apenas de A até C (900 + 1350 = 2250 m) e divide pelo tempo de 120 s, esquecendo o trecho CD, que foi percorrido em 60 s e 1350 m.
Toma a velocidade em C (54 km/h) como se fosse a média do movimento, em vez de calcular a razão entre o deslocamento total e o tempo total.
Usa a distância de A a C (2250 m) mas divide pelo tempo total de 180 s, que inclui o trecho CD. Ou seja, deixa a distância do trecho CD de fora, mas mantém o tempo dele.
Raio-X da questão
movimento uniformemente variado, velocidade média
avaliacao
cinemática básica · conversão de unidades
estude cálculo de velocidade média e movimento uniformemente variado
Confundir unidades de velocidade e não aplicar corretamente as fórmulas do movimento uniformemente variado.
pensamento_critico
cotidiano
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