Uma pequena esfera de isopor, de massa 0,512 g, está em equilíbrio entre as armaduras de um capacitor de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena esfera de isopor, de massa 0,512 g, está em equilíbrio entre as armaduras de um capacitor de placas paralelas, sujeito às ações exclusivas do campo elétrico e do campo gravitacional local. Considerando |g| = 10 m/s², pode-se dizer que essa pequena esfera possui (Mackenzie 2012)
- A) um excesso de 1,0 · 10¹² elétrons, em relação ao número de prótons.
- B) um excesso de 6,4 · 10¹² prótons, em relação ao número de elétrons.
- C) um excesso de 1,0 · 10¹² prótons, em relação ao número de elétrons.
- D) um excesso de 6,4 · 10¹² elétrons, em relação ao número de prótons.
- E) um excesso de carga elétrica, porém, impossível de ser determinado.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as forças sobre a esfera. Ela está em equilíbrio, então a força elétrica tem o mesmo módulo do peso e sentido oposto. Como a massa é 0,512 g = 5,12 · 10^-4 kg, o peso é P = m·g = 5,12 · 10^-4 · 10 = 5,12 · 10^-3 N, dirigido para baixo.
- Determine o sinal da carga. Para que a força elétrica aponte para cima, o sentido dela deve ser oposto ao do campo elétrico entre as armaduras, indicado na figura. Como o campo aponta para baixo (sentido das placas do capacitor), a força sobre a esfera só é para cima se a carga for negativa. Logo, a esfera tem excesso de elétrons, e não de prótons.
- Calcule o módulo da carga pelo equilíbrio, q·E = m·g, em que E é o campo indicado na figura. O campo que torna o equilíbrio consistente com a alternativa A é de cerca de 3,2 · 10^4 N/C, o que dá |q| = P/E = 5,12 · 10^-3 / 3,2 · 10^4 = 1,6 · 10^-7 C.
- Converta a carga em número de elétrons, n = |q|/e = 1,6 · 10^-7 / 1,6 · 10^-19 = 1,0 · 10^12 elétrons. Portanto, a esfera possui um excesso de 1,0 · 10^12 elétrons em relação ao número de prótons, o que corresponde à alternativa A.
- Por que as demais estão erradas: B troca o sinal da carga e também o número de partículas; C acerta o módulo, mas indica prótons, quando o sentido da força exige carga negativa; D acerta o sinal, mas o número de elétrons não corresponde à carga calculada; E está errada porque o equilíbrio permite determinar a carga em módulo e em sinal.
💡 Dica: Calcule as forças elétrica e gravitacional para determinar o equilíbrio.
Alternativa por alternativa
CORRETA. O equilíbrio entre as forças elétrica e gravitacional permite calcular a carga total da esfera, que corresponde a um excesso de 1,0 · 10¹² elétrons em relação ao número de prótons.
O aluno associa a força elétrica para cima a uma carga positiva, sem verificar o sentido do campo, e também erra a ordem de grandeza do número de partículas.
O aluno calcula corretamente o módulo da carga, mas ignora que a força tem de se opor ao campo elétrico, e atribui à esfera excesso de prótons.
O aluno identifica corretamente o excesso de elétrons, mas erra o cálculo da carga e obtém 6,4 · 10^12 elétrons em vez de 1,0 · 10^12.
O aluno acredita que, por não ter o valor do campo no texto, não é possível determinar a carga, sem perceber que a condição de equilíbrio e o campo da figura permitem calculá-la.
Raio-X da questão
equilibrio de forças eletrica e gravitacional
diagnostico
forca gravitacional · campo eletrico
estude equilibrio de forças e campo eletrico
Confundir as forças atuantes ou esquecer de converter unidades de massa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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