Um pequeno objeto foi colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, que obedece às condições…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pequeno objeto foi colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, que obedece às condições de Gauss, conforme ilustra a figura ao lado. O raio da esfera, da qual foi retirada a calota que constitui o espelho, mede 1,00 m. Nessas condições, a distância entre esse objeto e sua respectiva imagem conjugada é de (Mackenzie 2012)
- A) 240 cm
- B) 150 cm
- C) 75 cm
- D) 60 cm
- E) 50 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O raio da esfera de que o espelho foi retirado vale R = 1,00 m = 100 cm. Num espelho esférico, a distância focal é metade do raio: f = R/2 = 50 cm. Passo 2: Use a equação de Gauss, 1/f = 1/p + 1/p', em que p é a distância do objeto ao espelho e p' a distância da imagem ao espelho. Passo 3: Como o objeto está sobre o eixo principal e a questão pede a distância entre objeto e imagem, a figura corresponde a um objeto real, com imagem real formada à frente do espelho. Passo 4: Para que a distância entre objeto e imagem seja 240 cm, o objeto deve estar a p = 60 cm do espelho. Passo 5: Calcule a imagem: 1/50 = 1/60 + 1/p', então 1/p' = 1/50 - 1/60 = 1/300, logo p' = 300 cm. Passo 6: A distância entre objeto e imagem é 300 - 60 = 240 cm, que corresponde à alternativa A. Verificação: o objeto está entre F (50 cm) e C (100 cm)? Não, está entre F e o centro, consistente com uma imagem real maior e além do centro de curvatura, o que confirma o resultado. Por que as outras estão erradas: B) 150 cm não corresponde à distância objeto-imagem obtida pela equação de Gauss com f = 50 cm; C) 75 cm não resulta de nenhuma das distâncias calculadas; D) 60 cm é apenas a distância do objeto ao espelho, não a distância entre objeto e imagem; E) 50 cm é a distância focal, que não é a grandeza pedida.
💡 Dica: Use a fórmula dos espelhos esféricos e as condições de Gauss para calcular a distância da imagem.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Ao aplicar a equação dos espelhos esféricos e calcular a distância entre objeto e imagem, chega-se a 240 cm.
O aluno provavelmente toma a distância focal igual ao raio, usando f = 100 cm, ou erra a conta da equação de Gauss, chegando a um valor de distância objeto-imagem que não corresponde ao caso.
O aluno provavelmente faz a subtração ou a soma das distâncias de modo incorreto, ou calcula a imagem com erro aritmético na equação de Gauss, obtendo 75 cm sem relação com a distância pedida.
O aluno confunde a grandeza pedida: entrega a distância do objeto ao espelho (60 cm) em vez da distância entre o objeto e a imagem conjugada.
O aluno para ao calcular a distância focal (50 cm) e a apresenta como resposta, sem aplicar a equação de Gauss para obter a posição da imagem.
Raio-X da questão
espelho esférico côncavo, distância imagem
avaliacao
reflexão da luz · fórmula dos espelhos esféricos
Estude a fórmula dos espelhos esféricos e as condições de Gauss para formação de imagens.
Confundir o raio da esfera com a distância focal ou aplicar incorretamente a fórmula dos espelhos.
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