Um aluno, ao estudar Física, encontra no seu livro a seguinte questão: “No vácuo (k = 9.10^9 Nm²/C²), uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno, ao estudar Física, encontra no seu livro a seguinte questão: “No vácuo (k = 9.10^9 Nm²/C²), uma carga puntiforme Q gera, à distância D, um campo elétrico de intensidade 360 N/C e um potencial elétrico de 180 V, em relação ao infinito”. A partir dessa afirmação, o aluno determinou o valor correto dessa carga como sendo (Mackenzie 2012)
- A) 24 μC
- B) 10 μC
- C) 30 nC
- D) 18 nC
- E) 10 nC
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Escreva as duas equações do enunciado. O campo elétrico de uma carga puntiforme é E = k·|Q|/D^2 = 360 N/C e o potencial é V = k·Q/D = 180 V. Passo 2: Divida a primeira equação pela segunda para eliminar Q e k: E/V = (k·Q/D^2)/(k·Q/D) = 1/D. Logo D = V/E = 180/360 = 0,5 m. Passo 3: Substitua D na equação do potencial: Q = V·D/k = 180 · 0,5 / (9·10^9) = 90 / (9·10^9) = 10·10^-9 C = 10 nC. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é E (10 nC), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (24 μC) tem ordem de grandeza incompatível com D e V dados; B (10 μC) é o valor obtido se usarmos k = 9·10^6 em vez de 9·10^9, ou seja, erro de potência de dez; C (30 nC) exigiria D = 1,5 m, o que não decorre dos dados; D (18 nC) exigiria D = 0,9 m, também incompatível com a razão E/V.
💡 Dica: Use as fórmulas do campo e potencial elétrico para relacionar Q, E e V.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou a ordem ou a unidade ao isolar Q e D, chegando a um valor de carga muito grande para o campo e o potencial dados. Não percebeu que a carga deve ser da ordem de nanocoulombs.
O aluno provavelmente usou k = 9·10^6 em vez de 9·10^9, ou seja, errou a potência de dez da constante eletrostática. Com isso, a carga sai 1000 vezes maior do que deveria, em microcoulombs.
O aluno provavelmente errou na relação entre E e V ao calcular a distância D, obtendo D = 1,5 m em vez de 0,5 m. Isso indica que não aplicou corretamente a razão E/V = 1/D.
O aluno provavelmente errou ao isolar a distância, chegando a D = 0,9 m, provavelmente por uma simplificação incorreta da razão entre campo e potencial. Também pode ter confundido D com D^2 em alguma etapa.
CORRETA. Ao dividir E por V (E/V = 360/180 = 2), percebe-se que D = 2 m. Substituindo em V = kQ/D, temos 180 = 9×10^9 × Q / 2, resultando em Q = 4×10^-9 C = 10 nC.
Raio-X da questão
campo e potencial elétrico
diagnostico
leis do eletromagnetismo
Estude as fórmulas do campo e potencial elétrico de cargas puntiformes.
Confundir as fórmulas do campo elétrico e potencial ou usar unidades incorretas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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