Um estudante abandonou uma bola de borracha maciça, com 300 g de massa, de uma altura de 1,5 m em relação ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante abandonou uma bola de borracha maciça, com 300 g de massa, de uma altura de 1,5 m em relação ao solo, plano e horizontal. A cada batida da bola com o piso, ela perde 20% de sua energia mecânica. Sendo 10 m/s² a aceleração da gravidade no local, a altura máxima atingida por essa bola, após o terceiro choque com o piso, foi, aproximadamente, de (Mackenzie 2011)
- A) 77 cm
- B) 82 cm
- C) 96 cm
- D) 108 cm
- E) 120 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A energia mecânica inicial é mgh, com h = 1,5 m. A massa (0,3 kg) e g (10 m/s²) se cancelam na comparação entre alturas, então só importa a razão entre as energias. Passo 2: Como a bola perde 20% da energia mecânica a cada choque, ela mantém 80% (0,8) da energia após cada batida. Passo 3: Na ausência de atrito com o ar, a energia mecânica se conserva durante a subida, então a altura máxima é proporcional à energia. Cada choque multiplica a altura máxima por 0,8. Passo 4: Após o 1º choque: 1,5 x 0,8 = 1,2 m. Após o 2º choque: 1,2 x 0,8 = 0,96 m. Após o 3º choque: 0,96 x 0,8 = 0,768 m, ou seja, aproximadamente 77 cm. Passo 5: Conferência pela fórmula geral: h3 = 1,5 x 0,8^3 = 1,5 x 0,512 = 0,768 m. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B (82 cm) não corresponde a nenhuma etapa do cálculo correto. C (96 cm) é a altura após o 2º choque, não o 3º. D (108 cm) não resulta de aplicar a perda de 20% a cada choque. E (120 cm) é a altura após o 1º choque. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a energia após cada impacto e converta para altura máxima.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Após três choques, a energia mecânica remanescente corresponde a 0,8³ da energia inicial, resultando em uma altura de aproximadamente 0,77 m (77 cm).
O aluno provavelmente fez um erro de cálculo ou arredondamento nas multiplicações sucessivas por 0,8, ou usou uma aproximação imprecisa do produto 1,5 x 0,8^3.
O aluno contou apenas dois choques, calculando 1,5 x 0,8^2 = 0,96 m, e não os três choques pedidos no enunciado.
O aluno aplicou uma perda diferente de 20% por choque, por exemplo multiplicando por 0,9 ou por 0,72, o que não reproduz a perda de 20% de energia dada no enunciado.
O aluno calculou apenas a altura após o primeiro choque (1,5 x 0,8 = 1,2 m) e parou ali, ignorando os choques seguintes.
Raio-X da questão
energia mecânica e perda
avaliacao
energia potencial gravitacional · porcentagem e decaimento
estude conservação e perda de energia mecânica em quedas
Confundir perda percentual de energia com perda absoluta ou não aplicar a perda em cada impacto.
pensamento_critico
cotidiano
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