A intensidade do vetor campo elétrico, em pontos externos, próximos a uma placa condutora eletrizada, no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A intensidade do vetor campo elétrico, em pontos externos, próximos a uma placa condutora eletrizada, no vácuo, é dada por E = s / e0. Nessa equação, s é a densidade superficial de carga e e0, a constante de permissividade elétrica no vácuo. Uma pequena esfera, de massa 1,0 g, eletrizada com carga q = +1,0 µC, suspensa por um fio isolante, inextensível e de massa desprezível, mantém-se em equilíbrio na posição indicada. Considerando-se que o módulo do vetor campo gravitacional local é g = 10 m/s², neste caso, a relação s / e0, referente à placa, é a relação s / e0, referente à placa, é (Mackenzie 2011)
- A) σ / ε₀ = 1,0 · 10² V/m
- B) σ / ε₀ = 2,0 · 10² V/m
- C) σ / ε₀ = 1,0 · 10⁴ V/m
- D) σ / ε₀ = 2,0 · 10⁴ V/m
- E) σ / ε₀ = 1,0 · 10⁶ V/m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A esfera está em equilíbrio sob a ação do peso, da força elétrica e da tensão do fio. Pela posição indicada na figura, as componentes horizontal e vertical da tensão se equilibram, o que implica que a força elétrica tem módulo igual ao peso.
- O peso é P = mg = 0,001 × 10 = 0,01 N. Como F_elétrica = qE e q = 1,0 × 10^-6 C, temos E = 0,01/(1,0 × 10^-6) = 1,0 × 10^4 V/m.
- Como E = σ/ε₀, conclui-se que σ/ε₀ = 1,0 × 10^4 V/m. Portanto, a alternativa C está correta. A alternativa A subestima o campo em cem vezes; B o subestima em cinquenta vezes; D o superestima por um fator 2; e E o superestima em cem vezes.
💡 Dica: Use as forças em equilíbrio para relacionar campo elétrico e peso da esfera.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou um campo muito menor que o necessário para equilibrar o peso, usando incorretamente a carga ou convertendo as unidades de massa e carga.
Provavelmente não igualou corretamente a força elétrica ao peso, ou cometeu erro na conversão da carga de microcoulombs para coulombs.
É a resposta que o enunciado sustenta.
Provavelmente considerou que a força elétrica deve ser o dobro do peso, embora o equilíbrio indicado implique forças elétrica e gravitacional de mesmo módulo.
Provavelmente aplicou um fator de conversão excessivo ao calcular o campo a partir da força e da carga, obtendo valor cem vezes maior que o correto.
Raio-X da questão
campo elétrico, equilíbrio, força
avaliacao
campo elétrico e força elétrica · equilíbrio de forças
Estude campo elétrico e equilíbrio de forças em corpos eletrizados.
Confundir as forças elétrica e gravitacional ou esquecer de converter unidades corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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