Um estudante observa que um raio luminoso, propagando-se no ar (índice de refração = 1), ao atingir a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante observa que um raio luminoso, propagando-se no ar (índice de refração = 1), ao atingir a superfície de separação de um meio transparente, sob o ângulo de incidência i, tem o seu raio refletido perpendicular ao seu respectivo raio refratado. Após algumas considerações, esse estudante concluiu, corretamente, que o índice de refração desse meio é igual a (Mackenzie 2011)
- A) i
- B) tg i
- C) sen i
- D) cos i
- E) sec i
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos da figura. O raio incidente chega a superfície com ângulo de incidência i, medido em relação à normal. O raio refletido sai com o mesmo ângulo i, pela lei da reflexão. O raio refratado atravessa o meio e forma com a normal um ângulo de refração r. Passo 2: Use a condição do enunciado. Os raios refletido e refratado são perpendiculares, então o ângulo entre eles vale 90 graus. Como a soma dos ângulos em torno do ponto de incidência, no lado do ar, dá 180 graus, temos i + 90 + r = 180, ou seja, r = 90 - i. Passo 3: Aplique a lei de Snell-Descartes. Com n1 = 1 no ar, temos sen i = n2 * sen r. Substituindo r = 90 - i, sen r = sen(90 - i) = cos i. Logo, sen i = n2 * cos i. Passo 4: Isole o índice de refração. n2 = sen i / cos i = tg i. Portanto, a alternativa correta é a B, tg i. Por que as outras estão erradas: A) i é um ângulo, não uma razão entre velocidades ou senos, e o índice de refração é um número puro obtido pela lei de Snell. C) sen i ignora que o ângulo de refração é r = 90 - i, e não i, então a relação não se reduz a esse valor. D) cos i está invertido em relação à razão obtida, pois a lei de Snell fornece sen i dividido por cos i. E) sec i é 1/cos i, que também está invertido em relação ao resultado correto.
💡 Dica: Use a relação entre ângulos de incidência e refração para calcular o índice de refração.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde o índice de refração com o próprio ângulo de incidência, supondo que o meio se caracteriza diretamente pelo ângulo em que o raio chega.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno usa sen r = sen i ou toma o seno do ângulo de incidência como índice, sem perceber que o ângulo de refração vale 90 graus menos i por causa da perpendicularidade.
O aluno chega à relação sen i = n * cos i, mas inverte a razão e escreve n = cos i, em vez de n = sen i / cos i.
O aluno toma o inverso do cosseno, sec i = 1/cos i, por causa de uma inversão na divisão, ou confunde a razão final com a função secante.
Raio-X da questão
índice de refração e reflexão
avaliacao
índice de refração · Lei de Snell
Estude a Lei de Snell e a relação entre ângulos de incidência e refração.
Confundir os ângulos de reflexão e refração ou aplicar incorretamente a Lei de Snell.
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