Duas cargas elétricas puntiformes, q1 = 3,00 µC e q2 = 4,00 µC, encontram-se num local onde k = 9 · 10^9…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas cargas elétricas puntiformes, q1 = 3,00 µC e q2 = 4,00 µC, encontram-se num local onde k = 9 · 10^9 N.m^2/C^2. Suas respectivas posições são os vértices dos ângulos agudos de um triângulo retângulo isósceles, cujos catetos medem 3,00 mm cada um. Ao colocar-se outra carga puntiforme, q3 = 1,00 µC, no vértice do ângulo reto, esta adquire uma energia potencial elétrica, devido à presença de q1 e q2, igual a (Mackenzie 2010)
- A) 9,0 J
- B) 12,0 J
- C) 21,0 J
- D) 25,0 J
- E) 50,0 J
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as distâncias. Como o triângulo é retângulo isósceles com catetos de 3,00 mm, o vértice do ângulo reto (onde está q3) está a 3,00 mm de q1 e a 3,00 mm de q2. A hipotenusa não entra no cálculo, pois q1 e q2 não interagem com q3 através dela.
- Lembre a fórmula. A energia potencial de q3 na presença de q1 e q2 é a soma dos potenciais escalares criados por cada carga: U = k·q3·(q1/d1 + q2/d2). Energia é grandeza escalar, então as contribuições se somam algebricamente, sem decomposição vetorial.
- Converta as unidades. q1 = 3,00 µC = 3,00·10^-6 C; q2 = 4,00·10^-6 C; q3 = 1,00·10^-6 C; d1 = d2 = 3,00·10^-3 m.
- Calcule. q1/d1 = 3,00·10^-6 / 3,00·10^-3 = 1,00·10^-3. q2/d2 = 4,00·10^-6 / 3,00·10^-3 = 1,333·10^-3. A soma vale 2,333·10^-3. Multiplicando por k·q3 = 9·10^9 · 1,00·10^-6 = 9·10^3, obtém-se U = 9·10^3 · 2,333·10^-3 = 21,0 J.
- Conclusão. O resultado é 21,0 J, que coincide com o gabarito oficial (alternativa C). Não há discordância com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A (9,0 J) considera apenas a contribuição de q1. B (12,0 J) considera apenas a contribuição de q2. D (25,0 J) e E (50,0 J) resultam de erro no cálculo da soma ou em uma distância ou produto de cargas usados incorretamente.
💡 Dica: Calcule a energia potencial elétrica usando a fórmula da interação entre cargas puntiformes.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a contribuição de q1 (k·q3·q1/d = 9,0 J) e esqueceu de somar o termo de q2, como se apenas uma carga influenciasse a energia de q3.
O aluno considerou somente a parcela de q2 (k·q3·q2/d = 12,0 J) e não incluiu a contribuição de q1, tratando a energia potencial como se viesse de uma carga só.
CORRETA. Ao calcular a energia potencial elétrica entre q3 e q1 e entre q3 e q2, somando os valores e utilizando corretamente as unidades e o valor de k, chega-se a 21,0 J.
O aluno errou na soma ou no cálculo das parcelas, como aplicar uma distância ou valor de carga incorreto ao termo de q2 ou combinar mal as contribuições, chegando a 25,0 J.
O aluno aplicou o método de forma incorreta, provavelmente usando uma distância errada (como a diferente de 3,00 mm dos catetos) ou multiplicando cargas em vez de dividi-las pela distância, o que gera um valor exagerado de 50,0 J.
Raio-X da questão
energia potencial elétrica cargas puntiformes
diagnostico
força elétrica entre cargas · distância em triângulos retângulos
estude a fórmula da energia potencial elétrica entre cargas puntiformes e o cálculo de distância em triângulos
confundir unidades de medida ou esquecer de converter milímetros para metros ao calcular a energia potencial.
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cientifico
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