Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2,10?5 ºC?¹), com 2,4 m² de área à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2,10?5 ºC?¹), com 2,4 m² de área à temperatura de –20 ºC, foi aquecida à 176 ºF. O aumento de área da placa foi de O aumento de área da placa foi de (Mackenzie 2010)
- A) 24 cm²
- B) 48 cm²
- C) 96 cm²
- D) 120 cm²
- E) 144 cm²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter a temperatura final de Fahrenheit para Celsius: C = (F - 32) x 5/9 = (176 - 32) x 5/9 = 144 x 5/9 = 80 °C. Passo 2: Calcular a variação de temperatura: ΔT = 80 - (-20) = 100 °C. Passo 3: Para dilatação superficial (área), o coeficiente de área é beta = 2 x alfa. Com alfa = 2 x 10^-5 °C^-1 (o enunciado traz 2,10 com expoente ilegível, e o valor que reproduz a alternativa oficial é 2 x 10^-5), beta = 4 x 10^-5 °C^-1. Passo 4: Aplicar ΔA = A0 x beta x ΔT = 2,4 m² x 4 x 10^-5 x 100 = 0,0096 m² = 96 cm² (1 m² = 10 000 cm²). Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (24 cm²) não corresponde a nenhum passo correto da dilatação de área; B (48 cm²) surge se o aluno usa o coeficiente linear no lugar do de área; D (120 cm²) exige um ΔT ou coeficiente maiores que os dados; E (144 cm²) exige um fator de dilatação de 6 x 10^-5, que não é o correto. Passo 6: Observação sobre o gabarito: a alternativa C é a correta. Se o coeficiente fosse literalmente 2,10 x 10^-5, o resultado seria cerca de 100,8 cm², e a alternativa C continuaria sendo a mais próxima entre as opções. A dúvida está no enunciado, não no raciocínio.
💡 Dica: Converta temperaturas e use fórmula de dilatação superficial.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a conversão de Fahrenheit para Celsius ou a variação de temperatura, chegando a um ΔT pequeno, e não aplicou corretamente a relação entre área e dilatação.
O aluno usou o coeficiente de dilatação linear (alfa = 2 x 10^-5) diretamente na fórmula de área, sem multiplicá-lo por 2 para obter o coeficiente superficial. Assim obtém 0,0048 m², ou seja 48 cm².
CORRETA. Ao converter 176 ºF para 80 ºC, calcular a variação de temperatura (100 ºC), aplicar o coeficiente de dilatação superficial (2 × 2,1×10⁻⁵ ºC⁻¹), e converter o aumento de área de m² para cm², chega-se a 96 cm².
O aluno provavelmente errou na conversão de temperatura ou em uma das multiplicações (por exemplo, usando um ΔT incorreto ou um fator de conversão de m² para cm² trocado), chegando a um valor próximo, mas não exato, de 96 cm².
O aluno provavelmente usou um fator de dilatação maior que o correto, como se beta fosse 6 x 10^-5, ou errou o ΔT, obtendo 144 cm² em vez de 96 cm².
Raio-X da questão
dilatação térmica superficial
avaliacao
coeficiente de dilatação linear · conversão de temperatura
estude coeficiente de dilatação e conversão de unidades de temperatura
não converter corretamente a temperatura de Fahrenheit para Celsius ou usar coeficiente linear para área
pensamento_critico
cientifico
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog