Um balde de 400 g é suspenso por um fio ideal que tem uma extremidade presa a um bloco de massa 12 kg. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um balde de 400 g é suspenso por um fio ideal que tem uma extremidade presa a um bloco de massa 12 kg. O conjunto está em repouso, quando se abre a torneira, que proporciona uma vazão de água (? = 1 kg/L), constante e igual a 0,2 L/s. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície horizontal que o suporta é µ_E = 0,4 e que a polia é ideal, esse bloco iniciará seu deslocamento no instante imediatamente após Dado: g = 10 m/s² esse bloco iniciará seu deslocamento no instante imediatamente após (Mackenzie 2010)
- A) 22 s
- B) 20 s
- C) 18 s
- D) 16 s
- E) 14 s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as forças no bloco. Como o bloco está sobre a superfície horizontal, a normal vale N = m·g = 12 × 10 = 120 N. O atrito estático máximo é Fat_max = µE × N = 0,4 × 120 = 48 N. Enquanto o balde estiver em repouso, a tração no fio é igual ao peso do balde e o bloco não se move, pois o atrito estático equilibra a tração até o limite de 48 N.
- Calcule a massa do balde no instante t. A torneira libera 0,2 L/s de água, e como a densidade é 1 kg/L, a vazão mássica é 0,2 kg/s. Assim, a massa total do balde em t segundos é m(t) = 0,4 + 0,2·t (em kg).
- Determine o instante em que o movimento começa. O bloco começa a se mover quando o peso do balde supera o atrito estático máximo: m(t)·g = 48 N, isto é, m(t) = 48/10 = 4,8 kg. Logo, 0,4 + 0,2·t = 4,8, o que dá 0,2·t = 4,4 e t = 22 s.
- Conclusão. A alternativa A (22 s) está correta. A alternativa B (20 s) está errada porque ignora a massa inicial de 400 g do balde ao contar a água e usa um atrito menor que o real. A alternativa C (18 s) está errada porque usa uma normal de 100 N em vez de 120 N, o que reduz o atrito máximo para 40 N. A alternativa D (16 s) está errada porque usa um coeficiente de atrito menor que 0,4. A alternativa E (14 s) está errada porque subestima a força de atrito máxima, levando a uma massa-limite do balde menor que 4,8 kg.
💡 Dica: Calcule a força exercida pela água e compare com a força de atrito para determinar o movimento.
Alternativa por alternativa
CORRETA. O bloco começa a se mover quando a força peso do balde (com água) supera a força máxima de atrito estático. Calculando a massa total necessária e dividindo pela vazão, chega-se a 22 s.
Ignorou a massa inicial de 400 g do balde ao calcular quanta água é necessária e considerou um atrito máximo de 40 N, como se a normal fosse 100 N.
Calculou a normal como 100 N (massa de 10 kg em vez de 12 kg), obtendo atrito máximo de 40 N, e depois subtraiu corretamente os 400 g do balde.
Usou um coeficiente de atrito estático menor que 0,4 (por exemplo, 0,3) ao calcular a força de atrito máxima, reduzindo o limite para 36 N.
Subestimou a força de atrito máxima, usando uma normal menor que a real, e por isso concluiu que o bloco se move com um balde mais leve do que 4,8 kg.
Raio-X da questão
força de atrito e dinâmica
avaliacao
força de atrito estático · leis de Newton
estude força de atrito estático e leis de Newton
Confundir força de atrito estático com cinético ou esquecer de considerar a massa da água adicionada.
pensamento_critico
cotidiano
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