Um corpo de pequenas dimensões e massa 400 g é abandonado do repouso no topo do trilho ilustrado acima. O…

Questão

Um corpo de pequenas dimensões e massa 400 g é abandonado do repouso no topo do trilho ilustrado acima. O atrito é desprezível, o módulo da aceleração gravitacional é g = 10 m/s² e, quando esse corpo passa pelo ponto de altura h/5, sua energia cinética, em relação ao trilho, é 4,00 J. Chegando ao ponto C, ele se choca frontalmente com um espelho plano disposto perpendicularmente à parte horizontal do trilho. Nesse instante, a velocidade do corpo, em relação à respectiva imagem conjugada no espelho, tem módulo Nesse instante, a velocidade do corpo, em relação à respectiva imagem conjugada no espelho, tem módulo (Mackenzie 2010)

1. A) 1,25 m/s
2. B) 2,50 m/s
3. C) 5,00 m/s
4. D) 10,0 m/s
5. E) 12,5 m/s

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A massa é m = 400 g = 0,4 kg, g = 10 m/s² e, no ponto de altura h/5, a energia cinética vale 4,00 J. O atrito é desprezível, então a energia mecânica se conserva.
2. Determine h usando a conservação da energia. No topo, a energia é toda potencial: mgh. No ponto de altura h/5, a energia é potencial mg(h/5) mais cinética 4 J. Assim, 0,4 x 10 x h = 0,4 x 10 x h/5 + 4, ou seja, 4h = 0,8h + 4. Logo, 3,2h = 4 e h = 1,25 m.
3. Calcule a energia total. Ela é igual à energia potencial no topo: E = mgh = 0,4 x 10 x 1,25 = 5 J.
4. Calcule a velocidade no ponto C. O ponto C está na parte horizontal do trilho, ao nível de referência zero, então toda a energia é cinética: (m v²)/2 = 5 J. Logo, v² = 2 x 5 / 0,4 = 25 e v = 5 m/s.
5. Calcule a velocidade relativa à imagem. O espelho é plano e perpendicular à trajetória, então a imagem se aproxima do espelho com a mesma velocidade de 5 m/s, mas em sentido oposto ao do corpo. A velocidade relativa entre o corpo e a imagem é a soma dos módulos: 5 + 5 = 10 m/s. A alternativa correta é a D.
6. Por que as outras estão erradas. A alternativa A (1,25 m/s) confunde a altura h com uma velocidade. A alternativa B (2,50 m/s) usa a metade da velocidade do corpo, sem considerar o movimento da imagem. A alternativa C (5,00 m/s) considera só a velocidade do corpo e esquece que a imagem também se move. A alternativa E (12,5 m/s) vem de um cálculo errado, como tomar v = gh com h = 1,25 m, o que não tem sentido físico.

💡 Dica: Use conservação da energia e relação entre velocidade e imagem no espelho.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão