Uma chapa metálica de área 1 m², ao sofrer certo aquecimento, dilata de 0,36 mm². Com a mesma variação de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma chapa metálica de área 1 m², ao sofrer certo aquecimento, dilata de 0,36 mm². Com a mesma variação de temperatura, um cubo de mesmo material, com volume inicial de 1 dm³, dilatará (Mackenzie 2010)
- A) 0,72 mm³
- B) 0,54 mm³
- C) 0,36 mm³
- D) 0,27 mm³
- E) 0,18 mm³
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as relações entre os coeficientes. Para um mesmo material, o coeficiente de dilatação superficial é beta = 2 alfa e o de dilatação volumétrica é gama = 3 alfa. Logo, gama = 1,5 beta. Passo 2: Use a chapa para obter beta ΔT. A área inicial é 1 m² = 10^6 mm², e a dilatação superficial é 0,36 mm². Então beta ΔT = ΔA / A0 = 0,36 / 10^6 = 3,6 x 10^-7. Passo 3: Calcule a dilatação volumétrica do cubo. O volume inicial é 1 dm³ = 1000 cm³ = 10^6 mm³. Então ΔV = gama V0 ΔT = 1,5 x (beta ΔT) x V0 = 1,5 x 3,6 x 10^-7 x 10^6 = 0,54 mm³. Passo 4: Conclusão. A resposta é 0,54 mm³, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (0,72 mm³) usa o dobro do valor correto, como se gama fosse igual a 2 beta. C (0,36 mm³) iguala a dilatação volumétrica à superficial, ignorando a relação entre os coeficientes. D (0,27 mm³) usa a razão 3/4 no lugar de 3/2, invertendo a relação entre gama e beta. E (0,18 mm³) usa gama = beta/2, relação que não corresponde a 3 alfa e 2 alfa.
💡 Dica: Use a relação entre dilatação superficial e volumétrica para calcular a variação de volume.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou gama como 2 beta, ou seja, aplicou o coeficiente superficial com fator 2 no lugar de 1,5, dobrando o resultado.
CORRETA. A dilatação volumétrica é aproximadamente 1,5 vezes a dilatação superficial, considerando o mesmo material e variação de temperatura, levando ao valor de 0,54 mm³.
O aluno acredita que a dilatação do volume tem o mesmo valor numérico da dilatação da área, como se a dimensão não influenciasse o resultado.
O aluno inverteu a relação entre os coeficientes, usando gama = 2 beta / 3 em vez de gama = 3 beta / 2, o que leva a 0,36 x 0,75 = 0,27.
O aluno confundiu a relação entre os coeficientes e usou gama = beta / 2, o que resulta em 0,36 / 2 = 0,18 mm³.
Raio-X da questão
dilatação térmica volumétrica
avaliacao
dilatação térmica linear
Estude os conceitos de dilatação superficial e volumétrica em sólidos.
Confundir dilatação superficial com volumétrica, aplicando coeficientes errados ou esquecendo a relação entre eles.
pensamento_critico
cientifico
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