O enunciado abaixo refere-se às questões 54 e 55. Em uma região plana, delimitou-se o triângulo ABC, cujos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O enunciado abaixo refere-se às questões 54 e 55. Em uma região plana, delimitou-se o triângulo ABC, cujos lados AB e BC medem, respectivamente, 300,00 m e 500,00 m. Duas crianças, de 39,20 kg cada uma, partem, simultaneamente, do repouso, do ponto A, e devem chegar juntas ao ponto C, descrevendo movimentos retilíneos uniformemente acelerados. Para que logrem êxito, é necessário que a razão entre as acelerações escalares, a1 e a2, das respectivas crianças, seja (Mackenzie 2010)
- A) a₁/a₂ = 7/8
- B) a₁/a₂ = 8/7
- C) a₁/a₂ = 7/5
- D) a₁/a₂ = 5/7
- E) a₁/a₂ = 583/800
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como as duas crianças partem do repouso do ponto A ao mesmo tempo e chegam juntas ao ponto C, elas gastam o mesmo tempo t no percurso. Como o movimento é uniformemente acelerado, a distância é d = a·t²/2, ou seja, a = 2d/t². Passo 2: Como t é igual para as duas, a razão entre as acelerações é a1/a2 = (2d1/t²)/(2d2/t²) = d1/d2. Assim, a razão das acelerações é igual à razão entre as distâncias percorridas por cada criança. Passo 3: A massa de 39,20 kg de cada criança não interfere nessa razão, pois ela aparece apenas em questões de força; no cinemático, só importam distância e tempo. Passo 4: Pela figura, o trajeto que passa pelo vértice B mede AB + BC = 300 + 500 = 800 m, e o outro trajeto, indicado na figura, mede 700 m. Passo 5: Logo, a1/a2 = d1/d2 = 700/800 = 7/8, que é a alternativa A, correta. Passo 6: Alternativa B (8/7): inverte a razão, colocando a distância maior no numerador; a criança com trajeto maior teria aceleração menor, não maior. Passo 7: Alternativa C (7/5): mistura distâncias de trechos diferentes, usando 700 e 500 em vez de 700 e 800. Passo 8: Alternativa D (5/7): inverte a razão e também usa um trecho de 500 m em vez do trajeto completo de 800 m. Passo 9: Alternativa E (583/800): usa a diagonal AC, de comprimento aproximado de raiz de 340000, que vale cerca de 583 m, mas o trajeto correto da criança não é a diagonal, e a razão deve ser feita entre os trajetos efetivamente percorridos.
💡 Dica: Calcule a razão das acelerações usando as distâncias e o tempo igual para ambas as crianças.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A razão correta entre as acelerações é 7/8, obtida ao igualar os tempos de chegada usando a equação do movimento uniformemente acelerado para cada trajeto.
O aluno inverte a relação entre aceleração e distância, achando que a criança com trajeto maior precisa de aceleração menor para chegar junto, ou que a razão é d2/d1.
O aluno usa um trecho de 500 m (apenas BC) no lugar do trajeto completo de 800 m, combinando distâncias que não correspondem ao mesmo percurso.
O aluno inverte a razão entre distâncias e ainda escolhe o trecho de 500 m, em vez do trajeto de 800 m passando por B.
O aluno toma a diagonal AC, de aproximadamente 583 m, como trajeto de uma criança e a compara com 800 m, esquecendo que a razão deve envolver os caminhos efetivamente percorridos.
Raio-X da questão
movimento uniformemente acelerado
avaliacao
cinemática básica · movimento retilíneo uniforme
estude as fórmulas do movimento retilíneo uniformemente acelerado e relação entre aceleração, distância e tempo
Confundir as distâncias percorridas com as acelerações ou não considerar que o tempo é o mesmo para ambas as crianças.
pensamento_critico
cotidiano
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