Dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea, com suas velocidades variando com o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea, com suas velocidades variando com o tempo de acordo com o gráfico ao lado. Sabe-se que esses móveis se encontram no instante 10 s. A distância entre eles, no instante inicial (t = 0 s), era de (Mackenzie 2010)
- A) 575 m
- B) 425 m
- C) 375 m
- D) 275 m
- E) 200 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Interprete o gráfico de velocidade (v x t). Em um gráfico v x t, a área entre a linha de cada automóvel e o eixo do tempo, no intervalo considerado, fornece o deslocamento daquele móvel. Áreas acima do eixo do tempo correspondem a deslocamento positivo e áreas abaixo, a deslocamento negativo. Passo 2: Calcule o deslocamento de A e o deslocamento de B no intervalo de 0 s a 10 s, somando as áreas das figuras geométricas (retângulos, triângulos ou trapézios) que a linha de cada móvel forma com o eixo do tempo. Passo 3: Use o dado do enunciado: os dois móveis se encontram em t = 10 s. Isso significa que, na mesma trajetória, a posição de A e a posição de B coincidem nesse instante. Passo 4: Como a posição é a posição inicial somada ao deslocamento, a diferença entre as posições iniciais é igual à diferença entre os deslocamentos dos dois móveis no intervalo de 0 s a 10 s. Passo 5: Subtraia os deslocamentos (tomando o módulo da diferença, pois a distância é sempre positiva). O resultado obtido é 575 m, que corresponde à alternativa A. Passo 6: Por que as outras estão erradas: B (425 m), C (375 m), D (275 m) e E (200 m) resultam de somas ou subtrações de áreas parciais incorretas, e não da diferença total dos deslocamentos em 0 s a 10 s.
💡 Dica: Analise o gráfico para determinar as velocidades e calcule a distância inicial usando o encontro no tempo dado.
Alternativa por alternativa
CORRETA. O deslocamento de cada automóvel é obtido pela área sob o gráfico de velocidade. Para A: área do trapézio (30+45)/2*10 = 375 m. Para B: área do trapézio (-10 + -30)/2*10 = -200 m. A soma dos módulos dos deslocamentos é 375 + 200 = 575 m, que corresponde à distância inicial entre eles.
O aluno calculou corretamente as áreas, mas somou ou subtraiu uma parcela de área de forma incompleta, deixando de considerar um dos trechos do gráfico. Ele usa um trecho do intervalo de forma incorreta.
O aluno interpretou a distância inicial como a soma dos deslocamentos dos dois móveis, e não como a diferença entre eles, o que não corresponde à condição de encontro em t = 10 s.
O aluno considerou apenas a área de um dos automóveis no intervalo e tomou esse valor como a distância inicial, ignorando o deslocamento do outro móvel.
O aluno supôs que um dos automóveis permanecia parado ou que a distância inicial era igual a apenas uma das áreas do gráfico, desconsiderando a comparação entre os dois deslocamentos.
Raio-X da questão
cinemática, movimento retilíneo, velocidade
diagnostico
gráficos de velocidade e tempo · cinemática básica
Estude gráficos de velocidade e cálculo de distâncias em movimento retilíneo uniforme e variado.
Confundir os valores de velocidade no gráfico ou não considerar o instante de encontro para calcular a distância inicial.
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cotidiano
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