Um pequeno objeto é colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, a 40 cm de seu vértice…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pequeno objeto é colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, a 40 cm de seu vértice, conforme a figura acima (sem escala). O espelho obedece às condições de Gauss e seu raio de curvatura mede 4,00 m. A imagem desse objeto (Mackenzie 2009)
- A) é virtual e se localiza a 0,50 m do vértice do espelho.
- B) é real e se localiza a 0,50 m do vértice do espelho.
- C) é virtual e se localiza a 2,50 m do vértice do espelho.
- D) é real e se localiza a 2,50 m do vértice do espelho.
- E) é virtual e se localiza a 0,40 m do vértice do espelho.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Dados: o espelho é côncavo, R = 4,00 m, logo a distância focal é f = R/2 = 2,00 m. O objeto está a p = 40 cm = 0,40 m do vértice. Passo 2: Pela equação de Gauss, 1/f = 1/p + 1/p', em que p' é a posição da imagem. Passo 3: Isolando 1/p': 1/p' = 1/f - 1/p = 1/2,00 - 1/0,40 = 0,5 - 2,5 = -2,0 (em m^-1). Logo p' = -0,50 m. Passo 4: O sinal negativo de p' indica imagem virtual, situada atrás do espelho, a 0,50 m do vértice. Passo 5: Conferindo com o aumento linear, A = -p'/p = 0,50/0,40 = 1,25. Como A é positivo, a imagem é direita, e como |A| > 1, é maior que o objeto, o que é coerente com o objeto estar entre o foco (1,00 m) e o vértice, como indica a figura. Passo 6: Portanto a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: B troca o sinal, dando imagem real, o que não ocorre quando o objeto está entre o foco e o vértice; C e D usam 1/p = 2,5 como se fosse a distância da imagem, o que não corresponde à equação de Gauss; E supõe que a imagem virtual se forma na mesma posição do objeto, o que contraria a equação de Gauss.
💡 Dica: Use a fórmula do espelho esférico para calcular a posição da imagem.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A distância focal do espelho é f = R/2 = 2,00 m. Aplicando a equação dos espelhos (1/f = 1/p + 1/p'), com p = 0,40 m, obtemos p' negativo, indicando imagem virtual a 0,50 m do vértice.
Acerta o módulo da distância (0,50 m), mas considera que a imagem é real, como se um espelho côncavo formasse sempre imagens reais. Não percebe que, com o objeto entre o foco e o vértice, a imagem é virtual e p' fica negativo.
Toma 1/p = 1/0,40 = 2,5 como se fosse a própria distância da imagem, sem completar a subtração de Gauss. Confunde a grandeza que deve ser calculada com o inverso da distância do objeto.
Combina dois erros: usa o valor 2,5 m como distância da imagem e ainda a classifica como real. Não aplica a equação de Gauss corretamente nem interpreta o sinal do resultado.
Supõe que a imagem virtual de um espelho plano ou de um espelho esférico próximo ao vértice se forma à mesma distance do objeto, ou seja, em 0,40 m. Não usa a distância focal para localizar a imagem.
Raio-X da questão
formação de imagem em espelho côncavo
diagnostico
reflexão da luz em espelhos
estude a fórmula dos espelhos esféricos e condições de Gauss
Confundir o raio de curvatura com a distância focal ou aplicar incorretamente a fórmula do espelho.
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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