Um aluno, estudando um movimento retilíneo uniformemente variado, observa que um móvel percorre 28 m em 2 s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno, estudando um movimento retilíneo uniformemente variado, observa que um móvel percorre 28 m em 2 s, após passar pela origem da trajetória, e, nos 2 s seguintes, ele percorre mais 44 m. A distância que o móvel percorrerá nos próximos 2 s será de (Mackenzie 2009)
- A) 48 m
- B) 60 m
- C) 91 m
- D) 110 m
- E) 132 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como o móvel passa pela origem no instante t = 0, a posição inicial é s0 = 0. Em MRUV, s = v0*t + (a/2)*t^2. Os dados são: s(2) = 28 m (primeiros 2 s) e s(4) - s(2) = 44 m (de 2 s a 4 s), logo s(4) = 72 m.
- Nos intervalos iguais de tempo, o deslocamento aumenta em uma quantidade constante, igual a a*T^2, com T = 2 s. A diferença entre os deslocamentos dos intervalos é 44 - 28 = 16 m. Então a*4 = 16, o que dá a = 4 m/s^2.
- Usando s(2) = 28: v0*2 + (4/2)*4 = 28, ou seja, 2*v0 + 8 = 28, logo v0 = 10 m/s. A função horária fica s = 10t + 2t^2.
- Verificação: s(4) = 40 + 32 = 72 m, o que confirma o segundo intervalo (44 m). Para o próximo intervalo, de 4 s a 6 s: s(6) = 60 + 72 = 132 m. Logo o deslocamento nesse intervalo é 132 - 72 = 60 m.
- Por que as outras estão erradas: 48 m não corresponde à progressão dos deslocamentos (a diferença entre intervalos sucessivos é 16 m, não 4 m); 91 m não resulta de nenhum passo correto do cálculo; 110 m não segue a progressão dos deslocamentos sucessivos; 132 m é a distância total percorrida desde a origem até t = 6 s, e não a distância dos próximos 2 s.
- Resposta: alternativa B, 60 m, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use as fórmulas do movimento retilíneo uniformemente variado para calcular a distância no próximo intervalo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno usou a diferença entre os intervalos de forma errada, somando 4 m a 44 m em vez de aplicar a diferença de 16 m entre os deslocamentos sucessivos.
CORRETA. Utilizando a equação do MRUV, após calcular a aceleração e a velocidade inicial, o deslocamento no próximo intervalo de 2 s é de 60 m.
O aluno provavelmente errou no cálculo da aceleração ou da velocidade inicial e, com valores incorretos, obteve um deslocamento sem relação com a progressão dos deslocamentos sucessivos.
O aluno provavelmente aplicou uma razão incorreta entre os deslocamentos sucessivos, como se a progressão fosse multiplicativa com fator fixo, em vez de aritmética com razão 16 m.
O aluno provavelmente confundiu a distância total percorrida desde a origem até t = 6 s, que é 132 m, com a distância percorrida apenas nos 2 s seguintes, que é 60 m.
Raio-X da questão
movimento retilíneo uniformemente variado
avaliacao
cinemática básica · equações do MRUV
Estude as fórmulas e conceitos do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Confundir as distâncias percorridas em intervalos diferentes ou aplicar incorretamente as fórmulas do MRUV.
pensamento_critico
cotidiano
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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