Certo garoto, com seu “skate”, desliza pela rampa, descrevendo o segmento de reta horizontal AB, com movimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Certo garoto, com seu “skate”, desliza pela rampa, descrevendo o segmento de reta horizontal AB, com movimento uniforme, em 2,0 s. As resistências ao movimento são desprezíveis. Considerando d igual a 20 m e o módulo de g igual a 10 m/s², o intervalo de tempo gasto por esse garoto para descrever o segmento CD é, aproximadamente, de (Mackenzie 2009)
- A) 1,0 s
- B) 1,4 s
- C) 1,6 s
- D) 2,0 s
- E) 2,8 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O trecho AB é percorrido em movimento uniforme, ou seja, com velocidade constante. Como as resistências são desprezíveis, a energia mecânica se conserva. Passo 2: Pela conservação da energia, a velocidade depende apenas da altura de queda: v = raiz de (2gh). Passo 3: Para AB, a diferença de altura em relação ao ponto de partida é d = 20 m, então v_AB = raiz de (2 x 10 x 20) = raiz de 400 = 20 m/s. Passo 4: O segmento CD está a uma altura d abaixo de AB, conforme indicado na figura. Assim, a altura total de queda até CD é 2d = 40 m, e v_CD = raiz de (2 x 10 x 40) = raiz de 800, que é aproximadamente 28,3 m/s. Passo 5: Como o comprimento do segmento CD é igual ao de AB (percorrido com a mesma relação espaço/tempo), o comprimento de AB é L = v_AB x 2,0 s = 40 m. Passo 6: O tempo em CD é t_CD = L / v_CD = 40 / 28,3, que é aproximadamente 1,41 s, ou seja, cerca de 1,4 s. Passo 7: Verificação pela razão: v_CD / v_AB = raiz de 2, então t_CD = 2,0 / raiz de 2, que é aproximadamente 1,4 s. Resposta: alternativa B. Passo 8: Por que as outras estão erradas: A (1,0 s) supõe que a velocidade dobra com a altura; C (1,6 s) subestima o ganho de energia cinética; D (2,0 s) ignora a aceleração da descida; E (2,8 s) supõe erroneamente que o garoto desacelera ao descer.
💡 Dica: Use a fórmula do movimento uniforme para calcular o tempo no segmento CD.
Alternativa por alternativa
Supõe que a velocidade em CD dobra em relação a AB porque a altura dobra, quando na verdade a velocidade cresce com a raiz quadrada da altura.
CORRETA. Considerando a conservação de energia e aplicando corretamente as fórmulas de movimento, chega-se ao tempo aproximado de 1,4 s para o trecho CD.
Calcula o ganho de energia cinética de forma incorreta, obtendo uma velocidade em CD apenas cerca de 22% maior que a de AB, em vez de cerca de 41% maior.
Assume que o movimento é uniforme também no trecho CD, sem considerar que o garoto ganha velocidade ao descer a rampa, e por isso mantém o mesmo tempo de 2,0 s.
Acredita que a velocidade diminui ao descer, invertendo a relação entre energia potencial e cinética, e por isso obtém um tempo maior em CD.
Raio-X da questão
movimento uniforme, tempo, velocidade
avaliacao
movimento uniforme · velocidade média
Estude movimento uniforme e cálculo de tempo em trajetórias.
Confundir movimento uniforme com movimento acelerado e usar fórmulas incorretas para calcular o tempo.
tomada_decisao
cotidiano
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog