Considere os pontos A e B do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva Q no vácuo (k0 = 9.10?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere os pontos A e B do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva Q no vácuo (k0 = 9.10? N.m²/C²). Uma outra carga puntiforme, de 2 µC, em repouso, no ponto A, é levada com velocidade constante ao ponto B, realizando-se o trabalho de 9 J. O valor da carga Q, que cria o campo, é (Mackenzie 2009)
- A) 10 μC
- B) 20 μC
- C) 30 μC
- D) 40 μC
- E) 50 μC
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Como a carga de 2 µC é levada com velocidade constante, sua energia cinética não varia e o trabalho total sobre ela é zero. A força elétrica realiza, portanto, trabalho de -9 J, pois o agente externo realiza +9 J. Isso significa que a energia potencial elétrica da carga aumenta 9 J de A para B.
- O trabalho da força elétrica entre A e B é dado por τ = q(V_A - V_B). Com q = 2 x 10^-6 C e τ = -9 J, obtemos V_A - V_B = -4,5 x 10^6 V, ou seja, V_B - V_A = 4,5 x 10^6 V. O potencial em B é maior que em A, o que é coerente com uma carga positiva Q, cujo potencial é maior nos pontos mais próximos dela.
- O potencial de uma carga puntiforme é V = k0 Q / d, em que d é a distância do ponto até Q. Assim, V_B - V_A = k0 Q (1/d_B - 1/d_A). As distâncias d_A e d_B da carga Q aos pontos A e B são obtidas na figura.
- Isolando Q, temos Q = (V_B - V_A) / [k0 (1/d_B - 1/d_A)]. Substituindo os valores de k0, de V_B - V_A e das distâncias indicadas na figura, chega-se a Q = 30 µC, alternativa C.
- Por que as demais estão erradas: a alternativa A, 10 µC, resulta de um cálculo com fator de proporção incorreto, que reduz o valor de Q; a alternativa B, 20 µC, aparece quando a subtração das distâncias ou dos inversos é feita na ordem trocada ou com erro de sinal; a alternativa D, 40 µC, surge de erro de arredondamento ou de multiplicação por um fator próximo, sem respeitar a proporção exata; e a alternativa E, 50 µC, decorre de tratar o trabalho de 9 J como energia cinética ou como trabalho da própria força elétrica com o sinal original, sem usar a condição de velocidade constante.
💡 Dica: Use a fórmula do trabalho na força elétrica para encontrar Q.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a diferença de potencial, mas aplica a relação entre potencial e distância com um fator proporcional errado, obtendo um Q menor que o real.
O aluno inverte a ordem da subtração dos inversos das distâncias ou troca os sinais ao isolar Q, o que leva a um valor de Q incorreto.
CORRETA. Ao aplicar W = q·ΔV e ΔV = kQ(1/rB - 1/rA), e considerando que o trabalho foi de 9 J para uma carga de 2 μC, chega-se ao valor de 30 μC para Q.
O aluno faz a conta de forma aproximada ou com erro na multiplicação por k0 ou na conversão de potências de dez, chegando a um valor próximo, mas errado.
O aluno interpreta o trabalho de 9 J como energia cinética ou ignora que a velocidade constante implica trabalho total nulo, tratando a energia envolvida de forma incorreta.
Raio-X da questão
campo elétrico, trabalho, carga
avaliacao
campo elétrico · trabalho mecânico
Estude o conceito de trabalho da força elétrica e campo elétrico gerado por cargas puntiformes.
Confundir trabalho realizado pela força elétrica com energia potencial ou usar unidades incorretas para carga e trabalho.
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cientifico
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