Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho côncavo, de distância focal 10 cm, e a 20 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho côncavo, de distância focal 10 cm, e a 20 cm do vértice do espelho. Sendo obedecidas as condições de Gauss, sua imagem é (Mackenzie 2009)
- A) real e direta.
- B) real e invertida.
- C) virtual e direta.
- D) virtual e invertida.
- E) imprópria, localizada no infinito.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Espelho côncavo, com distância focal f = 10 cm (positiva, pela convenção usada para espelhos côncavos) e objeto real a p = 20 cm do vértice. Como p = 2f, o objeto está exatamente sobre o centro de curvatura C (raio = 20 cm).
- Aplique a equação de Gauss: 1/f = 1/p + 1/p', isto é, 1/10 = 1/20 + 1/p'.
- Isole 1/p': 1/p' = 1/10 - 1/20 = 1/20, logo p' = 20 cm. A posição positiva indica imagem real, do mesmo lado em que está o objeto.
- Calcule o aumento linear: A = -p'/p = -20/20 = -1. Como A é negativo, a imagem é invertida, e como |A| = 1, ela tem o mesmo tamanho do objeto.
- Conclusão: a imagem é real e invertida, o que corresponde à alternativa B. O gabarito oficial está correto e coincide com a resolução feita por conta própria.
- Por que as outras estão erradas: A) imagem real de espelho côncavo com objeto além do foco é sempre invertida, não direta; C) imagem virtual e direta só ocorre com objeto entre o foco e o vértice, o que não é o caso; D) um espelho côncavo não forma imagem virtual invertida com este objeto, pois p' seria negativo e o resultado de Gauss não daria este cenário; E) imagem imprópria no infinito ocorre com objeto sobre o foco (p = f), e aqui o objeto está em 20 cm, não em 10 cm.
💡 Dica: Use a equação dos espelhos para calcular a posição da imagem.
Alternativa por alternativa
Acredita que toda imagem real é direta, ignorando que a inversão depende da posição do objeto em relação ao foco e ao centro de curvatura. Também pode ter desconsiderado o sinal do aumento linear.
CORRETA. Quando o objeto está além do centro de curvatura (ou entre o centro e o foco), a imagem formada é real e invertida.
Confunde a situação com objeto entre o foco e o vértice, que de fato gera imagem virtual e direta, ou aplica Gauss com sinal trocado em p' e conclui que a imagem é virtual.
Erra o sinal de p' ao aplicar a equação de Gauss, obtendo p' negativo (imagem virtual), e combina isso com a inversão da imagem. Imagem virtual invertida não é compatível com espelho côncavo nesta configuração.
Confunde a posição do objeto com o foco: a imagem vai para o infinito apenas quando o objeto está sobre o foco, mas aqui o objeto está a 20 cm, ou seja, sobre o centro de curvatura.
Raio-X da questão
formação de imagem em espelho côncavo
diagnostico
equação dos espelhos esféricos · distância focal e vértice
estude a equação dos espelhos e condições de Gauss
Confundir distância do objeto com distância da imagem ou aplicar incorretamente a equação dos espelhos.
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