Um quadro, pesando 36,0 N, é suspenso por um fio ideal preso às suas extremidades. Esse fio se apóia em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadro, pesando 36,0 N, é suspenso por um fio ideal preso às suas extremidades. Esse fio se apóia em um prego fixo à parede, como mostra a figura. Desprezados os atritos, a força de tração no fio tem intensidade de (Mackenzie 2009)
- A) 20,0 N
- B) 22,5 N
- C) 25,0 N
- D) 27,5 N
- E) 30,0 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as forças. O quadro está em equilíbrio, então a soma das forças verticais é zero. O peso do quadro, de 36,0 N, puxa para baixo. O fio é ideal e passa pelo prego sem atrito, logo a tração tem o mesmo valor T em todo o fio, nos dois trechos que saem do prego em direção às extremidades do quadro. Na figura, esses dois trechos formam o mesmo ângulo alfa com a vertical. Passo 2: Decomponha a tração de cada trecho. Cada trecho puxa com intensidade T, e sua componente vertical vale T vezes cos(alfa). As componentes horizontais se cancelam por simetria. Passo 3: Escreva o equilíbrio vertical. Os dois trechos sustentam o peso, então 2 x T x cos(alfa) = 36,0 N. Passo 4: Use a geometria indicada na figura para obter o valor do cosseno. Pela relação entre o cateto vertical e a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelo trecho do fio, cos(alfa) = 0,6. Passo 5: Calcule. 2 x T x 0,6 = 36, logo 1,2 x T = 36 e T = 36 / 1,2 = 30,0 N. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (20,0 N) usa uma inclinação muito mais aberta do que a da figura. B (22,5 N) equivale a dividir o peso por 1,6, o que troca a razão trigonométrica. C (25,0 N) corresponde a um cosseno maior que 0,6, pois a tração diminui quando os trechos ficam mais verticais. D (27,5 N) resulta de uma leitura imprecisa da inclinação, que não corresponde à geometria da figura. E (30,0 N) é o único valor que satisfaz 2 x T x cos(alfa) = 36,0 N com cos(alfa) = 0,6.
💡 Dica: Analise as forças e use equilíbrio estático para calcular a tração.
Alternativa por alternativa
Acredita que a tração é 36 dividido por 1,8, o que equivale a usar um cosseno próximo de 0,9, ou seja, ignora a inclinação real dos trechos do fio.
Calcula 36 dividido por 1,6, trocando a razão trigonométrica do ângulo por um valor incorreto na equação de equilíbrio.
Considera que a tração diminui mais do que deveria e usa um cosseno maior que 0,6 na equação 2T cos(alfa) = 36, chegando a 25 N.
Faz uma leitura imprecisa da inclinação mostrada na figura e aplica uma razão trigonométrica aproximada de cerca de 0,65, obtendo 27,5 N.
CORRETA. Considerando o equilíbrio do quadro e a decomposição das forças, a tração em cada lado do fio é 30,0 N.
Raio-X da questão
força de tração em fio
avaliacao
forças e equilíbrio estático · decomposição de vetores
estude equilíbrio de forças e decomposição vetorial
Confundir a força peso com a força de tração ou não considerar a decomposição vetorial correta.
pensamento_critico
cotidiano
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