Certo corpo começa a deslizar, em linha reta, por um plano inclinado, a partir do repouso na posição x0 = 0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Certo corpo começa a deslizar, em linha reta, por um plano inclinado, a partir do repouso na posição x0 = 0. Sabendo-se que após 1,00 s de movimento, ele passa pela posição x1 = 1,00 m e que, com mais 3,00 s, ele chega à posição x2, o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato (µ_c) e a posição x2 são, respectivamente, iguais a Dados: sen a = 0,6 cos a = 0,8 g = 10 m/s² O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato (µ_c) e a posição x2 são, respectivamente, iguais a (Mackenzie 2009)
- A) 0,25 e 16,00 m
- B) 0,50 e 8,00 m
- C) 0,25 e 8,00 m
- D) 0,50 e 16,00 m
- E) 0,20 e 16,00 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Como o corpo parte do repouso, o movimento é uniformemente acelerado: x = a·t²/2. Em t = 1,00 s, x = 1,00 m, logo 1 = a·1²/2, o que dá a = 2,00 m/s².
- Ao longo do plano atuam o componente do peso no sentido do movimento, m·g·sen a = 6m, e o atrito cinético, contrário ao movimento, de módulo µ·m·g·cos a = 8µm. Pela segunda lei de Newton: 6m - 8µm = m·a = 2m, então 8µ = 4 e µ = 0,50.
- A força resultante é constante, pois o atrito cinético e o peso são constantes. Portanto a aceleração permanece 2,00 m/s² durante todo o movimento, inclusive nos 3,00 s seguintes.
- O tempo total é t = 1,00 + 3,00 = 4,00 s. Assim x2 = 2,00·4,00²/2 = 16,00 m.
- Resposta: µ = 0,50 e x2 = 16,00 m, alternativa D.
- Por que as outras estão erradas: A teve erro no cálculo de µ, pois 0,25 não resulta da equação 8µ = 4. B acertou µ, mas errou a posição, pois 8,00 m corresponde a uma aceleração de 1,00 m/s². C errou µ e também a posição. E acertou a posição, mas o valor 0,20 não satisfaz a equação de Newton.
💡 Dica: Use as equações do movimento e forças para calcular o atrito e a posição.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a resultante residual 6 - 2 = 4, mas dividiu esse valor pelo fator errado ao isolar µ, obtendo 0,25 em vez de 0,50. A posição 16,00 m, porém, foi obtida corretamente.
O aluno acertou µ = 0,50, mas ao obter a aceleração a partir de x1 = 1,00 m esqueceu o fator 1/2 da equação x = a·t²/2, encontrando a = 1,00 m/s². Com esse valor, x2 = 1,00·4,00²/2 = 8,00 m.
O aluno combinou dois erros: encontrou µ = 0,25 por erro de cálculo com a força de atrito e, na posição, repetiu o engano de esquecer o fator 1/2 na aceleração, chegando a 8,00 m.
CORRETA. O coeficiente de atrito cinético (0,50) é obtido corretamente pela relação das forças no plano inclinado, e a posição x₂ = 16,00 m resulta da aplicação correta das equações do movimento uniformemente variado.
O aluno calculou corretamente a posição x2 = 16,00 m, mas errou o coeficiente de atrito ao usar um valor incorreto para a componente normal do peso (cos a), obtendo µ = 0,20.
Raio-X da questão
atrito cinético e movimento em plano inclinado
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · forças e atrito
estude forças em planos inclinados e movimento uniformemente acelerado
Confundir as componentes da força peso e esquecer de considerar o atrito na equação do movimento.
pensamento_critico
cotidiano
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